【儀表網 研發快訊】利用微分幾何中李代數與李群的指數映射關系，引入指數坐標來描述剛體瞬時運動與有限運動的關系，具有形式簡潔、物理意義明顯的優點。以此建立指數積公式來描述鏈式機構的運動學，相比傳統基于D-H參數的運動學建模方法，能夠避免運動學誤差模型奇異，提高參數辨識的魯棒性。
但現有運動學建模大都采用齊次變換矩陣來描述剛體的位姿，存在著數據結構條目過多、運算量大等問題。此外，矩陣的二維數據結構與計算機內存格式不一致，執行代碼過程需要反復進行數據的拆解拼接，計算耗時長。因此，采用新型數據結構，提高機器人面向復雜作業軌跡的標定與編程效率勢在必行。
中國科學院寧波材料技術與工程研究所精密驅動與智能機器人技術團隊提出了一種以單位對偶四元數(UDQ)為數據結構的局部指數積公式誤差建模與補償方法，有效提高了機器人運動學標定的效率。
該方法首先將傳統復數擴充為帶三個正交虛數單位的四元數，并進一步引入對偶算子，得到能描述剛體位姿的八維UDQ(如圖1所示)，與4×4的齊次變換矩陣相比，顯著減少了條目數量。
通過定義UDQ指數與對數映射的顯式法則，實現了剛體有限與瞬時運動的高效計算；并定義了基于UDQ伴隨映射的顯式法則，為揭示運動學誤差在鏈式機構中的傳播與累積規律奠定了基礎；從而建立了基于UDQ的指數積公式，形成了面向串聯機器人的運動學標定方法。
通過分析與定量評估，論證了基于UDQ的標定模型相比傳統基于齊次變換矩陣的標定模型，能有效降低標定過程的算術計算次數；此外，由于UDQ是一種基于向量的數據結構，避免了在程序執行過程中對數據進行拆解與拼接，進一步提高了誤差補償過程的解算效率。
仿真與實驗驗證了該方法對如圖2所示的不同構型的串聯機器人，在誤差補償過程中能節省25%～30%不等的計算時間(如圖3所示)，這對于實現機器人的高效運動學標定與編程具有重要意義。
本項目相關的科研成果以“Efficient Kinematic Calibration for Articulated Robot Based on Unit Dual Quaternion”為題，發表在IEEE Transactions on Industrial Informatics(《IEEE工業信息學匯刊》)上(DOI：10.1109/TII.2023.3254666)。
以上工作得到了國家自然科學基金(U20A20282、U22A20177和U1813223)、浙江省“領雁”攻關計劃項目(2022C01114)和中科院國際合作項目(174433KYSB20210060)等項目的資助。
所有評論僅代表網友意見，與本站立場無關。