0 引言

    目前，機械表頭式羅茨流量計在天然氣計量工業現場仍然大量采用，但由于工況的復雜性，用單一的補償系數給計量帶有較大的誤差。本文設計的基于MSP430F149單片機超低功耗積算儀能有效克服上述缺點，利用高可靠的脈沖傳感器、溫度和壓力傳感器，實時對介質進行溫壓補償計算；采用友好的人機界面，提供直觀詳細的數據資料，并可提供數據存儲和RS485遠傳功能。這里引入天然氣壓縮系數Z，改進了流量補償的數學模型，修正了傳統的計量公式，進一步提高天然氣的計量精度。

    1 系統硬件設計

    本流量積算儀硬件部分主要包括MSP430F149主控模塊、脈沖信號采集模塊、溫度和壓力傳感器、時鐘模塊、液晶顯示模塊、鍵盤、數據存儲模塊以及數據遠程傳輸模塊。圖1為系統硬件框圖。

    羅茨流量計又稱腰輪流量計，是容積式流量計我們在腰輪的軸上安裝磁鋼，腰輪每旋轉一周，由于磁鋼的磁極變化，通過脈沖傳感器產生脈沖信號。通過對脈沖信號的采集，結合當前溫度和管道壓力，計算出介質在標準狀況（101.325kpa，293.15K）下的瞬時流量和累積流量。

    MSP430F149是T1公司產品，16位RISC結構FLASH型單片機，配備l2bitA/D、硬件乘法器、PWM、USART等模塊，多種低功耗模式設計，很適合于本產品的開發^[1-2]。

    脈沖傳感器采用韋根傳感器ZP11，根據韋根德效應所研制，具有輸出信號幅值高，工作穩定，且不需要外加電源的優點。溫度傳感器采用DS18B20，是數字式一線制溫度傳感器，可以僅使用單片機的一個I/O口完成所有讀寫操作，具有很高的轉換速度和精度。這里采用外部供電方式，待命狀態消耗電流1μA。壓力傳感器采用電橋平衡式絕壓傳感器MC26。圖2為壓力傳感器工作電路。恒流源LM334為壓力傳感器提供工事流量儀表和自動化檢測裝置方向的研究。作電流，電壓信號經差分放大后送人MSP430F149片內A/D進行轉換。

    本系統具有良好的人機界面，LCD實時顯示當前的時間、溫度、壓力、累積流量、瞬時流量和電池電量等信息。通過主板自帶鍵盤或外部接人的手操器，可人工置人時間、流量計儀表系數、流量上限等，易于與不同口徑表體配合裝配。

    數據存儲模塊采用FM24CL64，是一種新型的鐵電存貯器時鐘模塊采用DS1307。上述芯片均支持I2C總線，MSP430FI49通過軟件模擬總線協議來進行相應操作。遠程傳輸模塊包括RS485輸出功能和工業級4~20mA輸出功能。RS485輸出可完成當前或歷史數據的傳輸，便于上位機的管理。為滿足不同工況的要求，本系統還配備4~20mA輸出功能，實現瞬時流量數據的遠傳。

    2 數學模型及軟件實現

    2.1 數學模型

    一般的氣體當壓力相當小，溫度相當高時，可看成是理想氣體。在流量測量中，氣體流經流量計的時間很短，來不及與外界進行熱交換，且不考慮摩擦生熱。因此，這時發生的氣體狀態變化過程可近似地視為可逆絕熱過程或等熵過程。因此，可用絕熱過程狀態方程式來計算不同狀態下的比容（v）或密度（ρ）。但在工程上，一般根據波義耳一查理方程pV=RT，這一理想氣體狀態方程式來計算密度ρ，即

         （1）

    其中 ρ― 工作狀態下氣體的密度；
    　　 ρ_x― 標準狀態下氣體的密度；
    　　 p― 氣體的工作壓力；
    　　 p_x― 氣體在標準狀態下的壓力；
    　　 T― 氣體的工作溫度；
    　　 T_x― 氣體在標準狀態下的溫度。

    但實際氣體在溫度、壓力變化時，要引入一個壓縮系數Z，它是氣體的臨界常數及壓力和溫度的函數。當是理想氣體時，一般氣體的壓縮系數Z=1，即

       （2）

    Z_N― 氣體在標準狀態下的壓縮系數。

    但是，在壓力和溫度較高，且工況條件變化大時，氣體的狀態變化不再遵循理想氣體狀態方程式.特別是在高壓的情況下，并且是在飽和曲線附近，不能忽視偏離理想氣體定律的偏差，在公式里要附加考慮偏差系數K。
 
              （3）

    其中 Z_N― 氣體在理想狀態下的壓縮系數，從氣體狀態表中可查到；
    　　 Z― 氣體在工作狀態下的壓縮系數。

    這里利用對比Redlich-Kwong普遍化方程來求解Z，整理方程得

    Z³-Z²-（B²+B-A）Z-AB=0    （4）

    其中

    其中

    其中 p_r― 氣體對比壓力；
         p_c― 氣體的工作壓力；
         T_r― 氣體在標準狀態下的壓力；
         T_c― 氣體臨界壓力；

    解方程有很多方法，這里采用牛頓迭代法求解^[3-4]。

    2.2 軟件設計

    軟件設計采用模塊化開發，這樣既便于調試、鏈接，又便于移植修改。MSP430有良好的C編譯器、IAR調試環境，并且利用其硬件乘法器，能夠極大提高復雜算法的執行效率。為了充分利用MSP430多低功耗模式的特點，在完成系統初始化之后馬上進入低功耗模式LPM3，通過中斷喚醒CPU，執行相應功能模塊，中斷完成后，恢復低功耗模式。圖3是主程序流程圖。

    系統用到的中斷源包括：外部中斷（脈沖采集和鍵盤）、定時中斷和串口通信（USART）接收中斷。由于多個中斷的同時存在，除定時中斷外，其他中斷源的到來時間具有不可預測性，為保證脈沖采集中斷的優先級，在定時中斷執行完成后，通過保存狀態寄存器的值迫使單片機仍然保持active狀態，進入以回到低功耗模式為結尾的主循環中，主循環程序包括檢測溫度、壓力、電量并送LCD的子程序模塊，累積流量、瞬時流量計算并送LCD的子程序模塊，時間顯示子程序模塊，歷史數據保存子程序模塊等。

    這種設計方法與采用中斷嵌套的常規設計方法相比，雖然較為復雜但是能更好地避免時間中斷和外部中斷的沖突，保證系統的穩定性^[5]。

    3 實驗數據分析

    系統功耗測量：在正常工作狀態（非測量狀態）下，系統整體工作電流維持在250μA以下。壓力、溫度測量時間極短（ms級），測量電流為1mA左右。系統用16Ah的Li/MnO2電池，正常工作狀態能使用5年以上。

    系統不確定度的計算：壓力傳感器0.5%；溫度傳感器-4O~85℃，誤差為0.5℃，約為0.7%；表體誤差取0.8%；則系統總不確定度為：

    以ф60、流量80m³/h的流量計為例，我們測試結果如下：

    表1 測試結果

 流量（m³/h）體積（m³）溫度（℃ ）壓力（kPa）誤差180125.5100.150.73%2480.625.7100.200.90%3200.325.5100.090.24%480.225.6100.19-0.20%520.125.6100.17-0.76%

    由以上數據能夠看出，在近似模擬工況的測試環境中誤差保持在±1%之內，達到了系統的設計要求（±1.5%）。

    4 結束語

    本文設計的基于MSP430F149單片機的低功耗羅茨流量積算儀實現了實時溫壓補償、積算、數據的存儲和遠傳等功能，并通過改進相關數學模型更精確的補償了系統誤差，有效提高了天然氣計量的準確性，適應了當前工業現場的技術要求。設計完成后經過詳細測試和試運行，現已投入生產，取得了良好的效果。

    參考文獻

    [1]魏小龍，MSP430系列單片機接口技術及系統設計實例[M].北京：北京航空航天大學出版社，2002.
    [2]胡大可.MSP430系列單片機C語言程序設計與開發[M].北京；北京航空航天大學出版社，2003.
    [3]孟祥適，姜印平，劉玉杰等，基于天然氣壓縮系數Z提高天然氣計量準確度的方法[J]. 測控技術，2004，23（6）；16-18.
    [4]田一華，魏凱豐，王慕坤，天然氣計量系統標方計算的數學建模[J].哈爾濱理工大學學報，2002，7（5）：5O-52.
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