―兼談“JJG897質(zhì)量流量計(jì)檢定規(guī)程”中對(duì)浮力的處理

      人民生活習(xí)慣中所說(shuō)的重量實(shí)際是指質(zhì)量。重量與質(zhì)量不是一個(gè)概念。

      “質(zhì)量”是國(guó)際單位制中7個(gè)基本單位之一，其單位是“千克（公斤）”，用符號(hào)“kg”表示，它才是真正表示物體、商品及物質(zhì)多少的。而“重量”表示的是物體所受重力―即地球?qū)ξ矬w吸引力的大小，在數(shù)值上它等于該物體的質(zhì)量與物體的重力加速度的乘積，它的稱謂是“千克力”，它的表示符號(hào)為“kgf”。二者除了物理意義和表示符號(hào)不同外，在其具體數(shù)值特性上也不同：同一個(gè)物體的質(zhì)量，在地球上任何位置都不變；而重量則不然，同一個(gè)物體在地球不同地方重量不同，它會(huì)隨海拔高度的增加、吸引力的降低而重量變輕、變小。

      由于歷史的原因，重量一詞的含義一直在人們的使用中不大明確，為了避免“重量”一詞在使用中出現(xiàn)的含混不清現(xiàn)象，1901年“第3屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)”關(guān)于質(zhì)量、重量和加速度特聲明如下。

      a）千克（公斤）是質(zhì)量單位，它等于國(guó)際千克（公斤）原器的質(zhì)量；

      b）重量表示的量與力的性質(zhì)相同；物體的重量是該物體質(zhì)量與重力加速度的乘積；特別是，一個(gè)物體的標(biāo)準(zhǔn)重量是該物體的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)重力加速度的乘積；

      c）國(guó)際計(jì)量檢定業(yè)務(wù)中用的標(biāo)準(zhǔn)重力加速度之值為980.665cm/s，這是一些法律承認(rèn)的值。

      正因?yàn)闅v史的原因和人們的習(xí)慣，長(zhǎng)期以來(lái)無(wú)論是在生活中還是在商業(yè)貿(mào)易中，都是用重量代替質(zhì)量；又由于這一習(xí)慣的普遍性和長(zhǎng)期性在一段時(shí)期內(nèi)難以改變，因此中國(guó)在公布“中華人民共和國(guó)法定計(jì)量單位”時(shí)，明確指出：“人民生活和貿(mào)易中，質(zhì)量習(xí)慣稱為重量”。這樣在國(guó)家執(zhí)行的法規(guī)中，尊重人民的這一習(xí)稱，在生活和貿(mào)易中就可以用質(zhì)量的單位來(lái)表示物體的重量。當(dāng)然應(yīng)該清楚，在物理學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域里，表示重力（和力）時(shí)應(yīng)避免使用“重量”一詞。“重力”是國(guó)際單位制中具有專門名稱的導(dǎo)出單位，單位名稱是“牛[頓]”，單位符號(hào)是“N”，它的物理意義是，1千克的物體以1m/s²的加速度運(yùn)動(dòng)所需要的力，即

      1牛[頓]=1kg•m/s²。。

      1 空氣浮力對(duì)油品計(jì)量的影響

      明確油品的油量、油重、重量實(shí)際均指的是油的質(zhì)量后，在對(duì)待“重量”的概念上也有不同。目前，世界上存在兩種觀點(diǎn)：一種認(rèn)為物質(zhì)的重量（質(zhì)量）就是物體的體積與其密度之積，即m=Vρ，因此貿(mào)易計(jì)量交接時(shí)，就應(yīng)該是物質(zhì)的某溫度下的體積量與該溫度下的密度之積（即理論的、真空中的質(zhì)量）。持這種觀點(diǎn)的主要是前蘇聯(lián)為代表的一些國(guó)家。中國(guó)受原蘇聯(lián)的影響較大，20世紀(jì)五六十年代的教科書和在老化工企業(yè)工作時(shí)體會(huì)到中國(guó)也是屬于持這種觀點(diǎn)的國(guó)家；另一種觀點(diǎn)認(rèn)為物質(zhì)的質(zhì)量是用天平和砝碼衡量出來(lái)的，當(dāng)使用砝碼“稱”物質(zhì)如石油產(chǎn)品時(shí)，被“稱”的石油產(chǎn)品和砝碼都沉浸在空氣中，根據(jù)阿基米得定律可知，天平兩端的石油和砝碼都會(huì)受到空氣“浮力”的影響，但是受到的浮力大小不同。由于砝碼的密度比石油產(chǎn)品密度大得多，相同質(zhì)量的石油產(chǎn)品體積比砝碼的體積大得多，所以油品受到空氣浮力大，砝碼受到的空氣浮力小，這使得與之平衡比較的砝碼只需要比油品少一些的質(zhì)量就可以與該油品平衡了。即在空氣中被稱出來(lái)的油品（包括比砝碼密度小的一切物質(zhì)）質(zhì)量永遠(yuǎn)都比它真正的、理論上的、在真空中的質(zhì)量小。因?yàn)樵谏詈唾Q(mào)易中，衡量物質(zhì)的量都是在空氣中進(jìn)行的，在空氣中用砝碼稱出來(lái)的物質(zhì)質(zhì)量，被稱為“空氣中的質(zhì)量”、“空氣中的重量”或稱“商業(yè)重量”。中國(guó)在“石油”系統(tǒng)的計(jì)量交接中，推行的是“質(zhì)量”交接（當(dāng)然也有一部分執(zhí)行的是體積量交接），并且在“GB9109- 88原油動(dòng)態(tài)計(jì)量”等國(guó)標(biāo)中，也明確指出“油量計(jì)算”中一定要考慮空氣浮力影響。并且在相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)中還規(guī)定了考慮空氣浮力影響的方法：“真空中質(zhì)量換算到空氣中重量的換算系數(shù)”法和“油品密度減石油常數(shù)”法。兩種方法的來(lái)源及其具體值又是多少?

      將石油產(chǎn)品在真空中的質(zhì)量換算到空氣中重量的換算系數(shù)的來(lái)源是基于等臂天平，一端放著被稱的油品質(zhì)量為m₁；另一端放著平衡它的砝碼質(zhì)量為m₂。，等臂天平的臂長(zhǎng)分別為a和b，即a=b，設(shè)油品密度為ρ_e，砝碼密度為ρ_m，空氣密度為ρ_a。根據(jù)兩端平衡的條件有：

      ag[m₁-（ m₁/ρ_e）ρ_a ]=bg[m₂-（ m₂/ρ_m ）ρ_a]

      經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化得到

     m₂=m₁（1-ρ_a/ρ_e）/（1-ρ_a/ρ_m）            （1）

      因?yàn)?nbsp;             

      m₁=Vρ_e

      于是有  

      m₂= Vρ_e（1-ρ_a/ρ_e）/（1-ρ_a/ρ_m）

      令           

      F=（1-ρ_a/ρ_e）/（1-ρ_a/ρ_m ）

      則           

      m₂=Vρ_eF=V₂₀ρ₂₀F                        （2）

      即將真空中的質(zhì)量轉(zhuǎn)換成空氣中的重量的換算系數(shù)為“F”，其具體含義：

      在己知標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（溫度20℃，壓力1.013 25×10⁵ Pa），ρ_a=1.2kg/m³，ρ_m =8143kg/m³，根據(jù)油品不同密度可由式（2）計(jì)算出F值，或根據(jù)密度從表1中查出F值。

表1 石油真空中質(zhì)量換算到空氣中重量換算系數(shù)“F”表

      注；ρ₂₀――油品密度。

      石油常數(shù)是由式（1）而來(lái)

      m₂= Vρ_e（1- ρ_a/ρ_e）/（1- ρ_a/ρ_m）

          ≈m₂= Vρ_e（1- ρ_a/ρ_e）/（1+ρ_a/ρ_m）

          ≈Vρ_e（1- ρ_a/ρ_e+ρ_a/ρ_m）

          = V（ρ_e- ρ_a+ρ_aρ_e/ρ_m）

          = V[ρ_e- ρ_a（1- ρ_e/ρ_m）]

      則

      m₂=V（ρ_e- β）=V₂₀（ρ₂₀- β）                     （3）

      在已知標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣密度和砝碼密度具體值（同上）前提下，當(dāng)已知油品密度時(shí)，即可計(jì)算出“β”值，現(xiàn)將油品密度范圍在0.6~1.0g/cm³。的“β”值列于表2（密度在此范圍的其他液體亦適用）中，界時(shí)可查表計(jì)算。并且在滿足優(yōu)于±5×10^-5精度的前提下，油品密度在0.6~1.0g/cm³范圍時(shí)，可取其平均值β=0.0011g/cm³（1.1kg/m³）應(yīng)用，此值即稱石油常數(shù)。

表2 石油β值

      為實(shí)現(xiàn)油品的質(zhì)量計(jì)量交接，采用直接式質(zhì)量流量計(jì)，如將科里奧力式質(zhì)量流量計(jì)（以下簡(jiǎn)稱科氏流量計(jì)）作為液體產(chǎn)品的計(jì)量器具，在中國(guó)應(yīng)用越來(lái)越多、越來(lái)越普遍。原因主要有兩條：一是該流量計(jì)的測(cè)量精度高，其.15%~0.20%；另一個(gè)原因是中國(guó)國(guó)情是實(shí)行質(zhì)量交接，不像其他國(guó)家實(shí)行的體積量計(jì)量交接，何況在中石化、中石油等系統(tǒng)都在推行以流量計(jì)計(jì)量方法代替人工檢尺計(jì)量方法。用流量計(jì)作為液體介質(zhì)計(jì)量器具的企業(yè)在增加，目前中國(guó)大、中型企業(yè)進(jìn)出廠的液體原料和產(chǎn)品的計(jì)量―“把大門”的表多為科氏流量計(jì)，約占60%~80%（企業(yè)越大，技術(shù)越，所占比例越大）。所以說(shuō)在油品銷售中對(duì)該科氏流量計(jì)管好、用好，對(duì)供、需雙方利益都是相當(dāng)重要的。

      2 科氏流量計(jì)應(yīng)如何應(yīng)對(duì)空氣浮力

      在油品銷售中用科氏流量計(jì)作為計(jì)量交接器具，它的計(jì)量考慮浮力影響了嗎?

      首先看，對(duì)科氏流量計(jì)管理的重要內(nèi)容之一―對(duì)科氏流量計(jì)的檢定，根據(jù)“JJG897-1995質(zhì)量流量計(jì)檢定規(guī)程”規(guī)定的“示值檢定可采用質(zhì)量法；容積法加密度計(jì)；體積管法加密度計(jì)”3種方法^[1]。并具體規(guī)定了每種方法的數(shù)據(jù)處理所應(yīng)采用的計(jì)算公式。用質(zhì)量法、容積法加密度計(jì)、體積管法加密度計(jì)的檢定流程圖如圖1~4所示。

      a）質(zhì)量法。用質(zhì)量法直接稱量流過(guò)流量計(jì)的質(zhì)量m_s或由時(shí)間t計(jì)算出通過(guò)流量計(jì)的質(zhì)量流量q_m。介質(zhì)的實(shí)際質(zhì)量m_s按式（4）（測(cè)量方式為砝碼平衡式，見圖1）或式（5）（測(cè)量方式為非砝碼平衡式，見圖4）計(jì)算式（4），式（5）為文獻(xiàn)^[2]附錄1中的公式）。

      m_s=m₁‘ρ_m（ρ_e- ρ_a）/（ρ_m- ρ_a）             （4）

      m_s=m₁ρ_e/（ρ_e- ρ_a）                               （5）

      式中 m_s―― 液體的實(shí)際質(zhì)量值；
             m₁’―― 檢定時(shí)秤指示的液體質(zhì)量；
             ρ_e―― 液體密度；
             ρ_a―― 大氣的密度；
             ρ_m―― 砝碼的密度。

      b）容積法與密度計(jì)配套。用容積法計(jì)量通過(guò)流量計(jì)的流體在標(biāo)準(zhǔn)器處體積值V_s（按式（6）計(jì)算）與介質(zhì)密度值ρ_s，然后按式（9）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)得的質(zhì)量m_s或按式（8）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)得的質(zhì)量流量q_s，這是一種間接測(cè)量方法。ρ_s選用在線密度計(jì)。

      c）體積管法與密度計(jì)配套。用體積管法計(jì)量V_s（按式（7）計(jì)算）與密度值ρ_s，然后按式（9）計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)器的質(zhì)量m_s或按式（8）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)得的質(zhì)量流量q_m，這也是間接測(cè)量法。ρ_s選用在線密度計(jì)。

      上述方法中所涉及到的數(shù)據(jù)處理計(jì)算公式（6）~（9）^[2]如下：

      V_s=V₁[1+β（θ-20）]                                  （6）

      V_s=V₁（1+DP/Eδ）[1+β（θ-20）]              （7）

      （q_m）_ij=（m_s）_ij/t_ij                                  （8）

      筆者認(rèn)為可以理解為m_s=m_s/t

      （m_s）_ij=（V_s）_ij（ρ_s）_ij                            （9）

      筆者認(rèn)為可理解為

      m_s=V_sρ_s

      其中 （q_m）_ij ―― 第i檢定點(diǎn)第j次標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)得的質(zhì)量流量值；
             （m_s）_ij ―― 第i檢定點(diǎn)第j次標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)得的質(zhì)量或總量；
              T_ij  ――  第i檢定點(diǎn)第j次檢定時(shí)測(cè)得的時(shí)間；
             （V_s）_ij ― 第i檢定點(diǎn)第j次檢定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)得的體積；
             （ρ_s）_ij ― 第i檢定點(diǎn)第j次檢定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器處的流體密度值；
              V_s―― 修正后的標(biāo)準(zhǔn)容器（標(biāo)準(zhǔn)體積管）測(cè)得的體積值，m³；
              V₁―― 檢定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)容器讀得的體積值，m³；
              β―― 標(biāo)準(zhǔn)器的體積膨脹系數(shù)，1/℃ ；
              θ―― 檢定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器內(nèi)的液體（體積管處）溫度，℃ ；
              D―― 標(biāo)準(zhǔn)體積管測(cè)量段內(nèi)徑，m；
              p―― 體積管處的表壓力，Pa；
              E―― 體積管材質(zhì)的彈性模量，Pa；
              δ―― 體積管測(cè)量段的壁厚，m。     

      通過(guò)上述容積法與密度計(jì)配套和體積管法與密度計(jì)配套的檢定方法以及數(shù)據(jù)處理所用的計(jì)算公式，可以得出結(jié)論：按該檢定規(guī)程檢定的科氏質(zhì)量流量計(jì)其流量顯示值是真正的、理論的（ m=V_sρ_s）的質(zhì)量。沒有考慮用到貿(mào)易結(jié)算“商業(yè)重量”的因素。

      而用質(zhì)量法檢定的科氏流量計(jì)，顯示的又是什么量值呢?

      首先分析一下，圖1和圖4兩種質(zhì)（稱）量法檢定科氏流量計(jì)有何不同?從工藝流程圖上看，除了稱重測(cè)量時(shí)，前者是用砝碼在實(shí)時(shí)平衡，而后者沒用砝碼平衡，而是由底部壓力傳感器將測(cè)量值傳到二次儀表（顯示表），后者也是目前應(yīng)用的一種稱重法。原則說(shuō)兩種稱重方法原理是相同的，都是用標(biāo)準(zhǔn)砝碼校準(zhǔn)、稱量、檢定所被稱量的量值大小，并且所受到的“浮力影響”是相同的。所不同的是前者是用砝碼在實(shí)時(shí)平衡、測(cè)量被稱物體的量；而后者是先用標(biāo)準(zhǔn)砝碼，將稱重裝置稱量范圍之內(nèi)顯示值檢定好（標(biāo)準(zhǔn)砝碼放在秤上的位置與被稱物放的位置相同），應(yīng)用它稱量、檢定被稱物質(zhì)量時(shí)，就不用再用砝碼平衡了。相同的原理、相同的浮力影響，檢定相同的科氏流量計(jì)，測(cè)量數(shù)據(jù)要用不同的公式處理，得到不同的結(jié)果，這個(gè)做法對(duì)嗎?

      再分析質(zhì)量法所用式（4），它與式（1）相似，即在式（1）右邊的分子和分母上同乘以“ρ_mρ_e”后，則

      m₂ = m₁（1- ρ_a/ρ_e）/（1- ρ_a/ρ_m）
           = m₁ρ_m（ρ_e- ρ_a）/ρ_e（ρ_m- ρ_a）

      若m₁'和m₁代表的是相同概念的量，則兩者相同。

      此處m₁'和m₁若代表的是理論的、真空中的質(zhì)量時(shí)，再乘后面的分?jǐn)?shù)換算系數(shù)F，即得到空氣中的重量，以它檢定的科氏流量計(jì)，顯示的重量是空氣中的重量。以它做油品銷售的計(jì)量器具是符合“商業(yè)重量”的要求的。但是它與前述的容積法與密度計(jì)配套和體積管法與密度計(jì)配套的檢定方法所檢定的科氏流量計(jì)顯示的理論的、真空中的質(zhì)量不一致，筆者認(rèn)為這不是規(guī)程編寫者的想法。如果將“ m₁'― 檢定時(shí)秤指示的液體質(zhì)量”視為秤的稱量，即空氣中的重量，再乘數(shù)F，就毫無(wú)意義了，肯定是不對(duì)的。

      再分析質(zhì)量法中式（5），將“m_s=m₁'ρ_e/（ρ_e- ρ_a）式中的m₁'也視為理論的、真空中的質(zhì)量，再乘液體密度與液體密度減空氣密度之差之比值毫無(wú)意義；反之將“m_1' ― 檢定時(shí)秤指示的液體質(zhì)量”視為秤的稱量，即空氣中的重量，再乘液體密度與液體密度減空氣密度之差之比，得到理論的、真空中的質(zhì)量。用它檢定的科氏流量計(jì)顯示的是理論的、真空中的質(zhì)量。

      經(jīng)上述分析筆者認(rèn)為“JJG897-1995”質(zhì)量流量計(jì)檢定規(guī)程中^[2]質(zhì)量法檢定規(guī)定有些不妥：兩種稱量裝置（測(cè)量時(shí)有砝碼平衡與無(wú)砝碼平衡）檢定原理是相同、受“浮力影響”相同，而檢定數(shù)據(jù)用不同公式處理；兩個(gè)公式的“m₁' 表示的不應(yīng)是同一“真空中”的重量（質(zhì)量）或同一“空氣中”稱量；質(zhì)量法中沒有明確規(guī)定，將科氏流量計(jì)檢定成“顯示、記錄為理論的、真空中的質(zhì)量”，還是檢定成“顯示、記錄為空氣中的重量”―后者是油品銷售中以重量計(jì)量交接所需要的計(jì)量器具，這樣才能與罐檢尺油量計(jì)算和以體積量乘密度再乘換算系數(shù)F結(jié)果相一致。為此建議作如下修改。

      a）質(zhì)量法流程圖，增加圖4，并推薦采用圖4工藝流程法；

      b）介質(zhì)的實(shí)際質(zhì)量m_s有如下兩種計(jì)算方式。
      1）當(dāng)要求流量計(jì)顯示空氣中的重量時(shí)，按式（4）計(jì)算。
      2）當(dāng)要求流量計(jì)顯示理論（真空中）的質(zhì)量時(shí)，按式（5）計(jì)算。

      這樣就可適應(yīng)“商業(yè)重量”計(jì)量交接的需要，方便將該流量計(jì)用于“油品銷售”計(jì)量交接時(shí)，供、需雙方都知道，是否還需要再乘以F值了。

      談?wù)摗癑JG897”檢定規(guī)程不妥之處，再次提出該規(guī)程中“三、檢定條件”中“9.1大氣壓力一般為86~106kPa”不當(dāng)問(wèn)題（在征求意見稿中曾書面提出，討論時(shí)發(fā)言也提出，得到的解釋“其他規(guī)程都這樣規(guī)定”）。根據(jù)中國(guó)西部海拔高，大、中型企業(yè)又很多的實(shí)際情況，大氣壓下限86kPa應(yīng)再低些！否則按此規(guī)定，像蘭州市（大型石化企業(yè)很多）年平均大氣壓為84.7kPa，就無(wú)資格檢定該類流量計(jì)了，該地區(qū)無(wú)論是使用的流量計(jì)還是檢定裝置都不少，像目前已投運(yùn)的“蘭（州）成（都）渝（重慶）”輸油管線上的流量計(jì)在線檢定裝置就不符合標(biāo)準(zhǔn)了。何況降低大氣壓下限，與其關(guān)系最密切的“質(zhì)量（稱重）法”，檢定裝置測(cè)試數(shù)據(jù)的處理中，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫ΘD空氣密度值已經(jīng)參與修正計(jì)算了，從理論上講再低多少也沒關(guān)系，測(cè)試數(shù)據(jù)均可由修正公式給予修正處理，再抱著“其他規(guī)程都這樣規(guī)定”（雖然改為“一般為…”）解釋顯然不妥，這樣規(guī)定給“計(jì)量糾紛檢定”時(shí)“檢定裝置不符合標(biāo)準(zhǔn)”埋下隱患。從另一角度說(shuō)，規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件，別人不執(zhí)行，照樣能通過(guò)、運(yùn)行，那該標(biāo)準(zhǔn)的威信、還有嗎?

      另外該標(biāo)準(zhǔn)還欠缺對(duì)輸出信號(hào)誤差的檢定。隨著生產(chǎn)裝置控制技術(shù)水平的提高和進(jìn)步，現(xiàn)在不少企業(yè)計(jì)量?jī)x表的信號(hào)要求進(jìn)DCS，結(jié)果出現(xiàn)了用“科氏流量計(jì)測(cè)量進(jìn)來(lái)的原料，與用科氏流量計(jì)測(cè)量的產(chǎn)品量平衡不了，進(jìn)的少產(chǎn)出的多!”分析就是測(cè)量進(jìn)、出裝置物料的科氏流量計(jì)，各流量刻度下的頻率輸出、4~20mA模擬信號(hào)輸出是否準(zhǔn)確、沒有檢定（校準(zhǔn)）的原因。作為的檢定規(guī)程，應(yīng)有這方面要求和其具體檢定方法的規(guī)定。限于篇幅，此處就不再推薦具體檢定方案了。

      3 討論

      根據(jù)筆者有限的工作范圍和資歷，只見到石油系統(tǒng)有明文規(guī)定，按空氣中的“商業(yè)重量”計(jì)量交接，而其他系統(tǒng)尚無(wú)此類文件。石油產(chǎn)品（包括副產(chǎn)品）在石油行業(yè)稱“油品”，而到其他行業(yè)會(huì)變名，如到化工行業(yè)，同一種“油品”，就有可能改叫“化工原料”了，是否也執(zhí)行“商業(yè)重量”交接呢?可能得另簽協(xié)議規(guī)定了。

      據(jù)此筆者建議，國(guó)家主管計(jì)量的有關(guān)部門，組織調(diào)研中國(guó)各部門“重量計(jì)量交接”政策是否均執(zhí)行了、統(tǒng)一了?在調(diào)研的基礎(chǔ)上，制定中國(guó)統(tǒng)一的“計(jì)量交接”政策。在統(tǒng)一計(jì)量交接政策下，來(lái)審核或編制相應(yīng)的計(jì)量器具的檢定規(guī)程，如要求對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)直接顯示的為空氣中的質(zhì)量或?yàn)檎婵罩械馁|(zhì)量，以方便供、需雙方的需要。

      參考文獻(xiàn)：

      [1] 中國(guó)石化銷售公司.石油計(jì)量.合肥：安徽科學(xué)技術(shù)出版社，1992
      [2] 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院.JJG897-1995質(zhì)量流量計(jì)檢定規(guī)程.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1995