一、前言
　　
　　機組仿真建模的目的之一在于通過計算機模擬現(xiàn)場的工況，對機組實際運行過程中發(fā)生的變化進行仿真，使得在離線狀態(tài)下，能夠模擬現(xiàn)場的操作，觀察各個參數(shù)的變化，積累經(jīng)驗，反過來將之用于生產(chǎn)。
　　
　　監(jiān)視脹差是機組啟停和正常運行時的一項重要任務(wù)，只有將脹差控制在合理的范圍之內(nèi)，才能夠使汽輪機的軸向間隙適當，避免動靜部分發(fā)生磨擦，保證機組的安全運行。在現(xiàn)場影響汽輪機脹差的因素較多，不同機組之間也有所不同，分散式仿真系統(tǒng)SimPanel對運行人員培訓和事故演練起到了很大的作用，其中對脹差的建模充分考慮了脹差的測量原理和現(xiàn)場人員的運行經(jīng)驗，做到了真實的再現(xiàn)。
　　
　　二、汽輪機脹差測量原理
　　
　　汽輪機轉(zhuǎn)子與汽缸的重量、表面積、結(jié)構(gòu)等各有不同，因此它們的質(zhì)面比（即轉(zhuǎn)子或汽缸質(zhì)量與熱交換面積之比）不同，相對汽缸而言，轉(zhuǎn)子的質(zhì)量小，參加熱交換的面積大，即質(zhì)面比小，在加熱和冷卻的過程中，轉(zhuǎn)子溫度的升高或降低比汽缸要快，在加熱時轉(zhuǎn)子的膨脹值大于汽缸，在冷卻時轉(zhuǎn)子的收縮值也大于汽缸。在啟動、停機以及變工況的過程中，轉(zhuǎn)子與汽缸的熱交換條件也不相同，使得它們在膨脹或收縮時出現(xiàn)差別，簡稱脹差。為了便于對各脹差及其相互關(guān)系的分析，首先介紹一下勝利電廠國產(chǎn)200MW汽輪機汽缸與轉(zhuǎn)子的膨脹及表計安裝位置，見圖1。

　　
　　該機組為三缸三排汽凝汽式汽輪機，通流部分37級，其中高壓缸12級，中壓缸15級（中壓缸自帶一個低壓通流部分5級），低壓缸為對稱分流，兩個低壓通流部分共10級。三個汽缸軸向膨脹有兩個死點，分別在*、第二排汽缸對應的凝結(jié)器中心線橫斷面，以橫向鍵定位。高、中壓缸以*個排汽缸對應的凝結(jié)器中心線斷面為死點，向前（機頭側(cè)）膨脹，低壓缸以第二個排汽缸對應的凝結(jié)器中心線橫斷面為死點，向后（發(fā)電機側(cè)）膨脹。推力軸承布置在高、中壓缸之間的2號軸承箱中，它構(gòu)成了轉(zhuǎn)子的死點，高壓轉(zhuǎn)子向前膨脹，中、低壓轉(zhuǎn)子向后膨脹。
　　
　　汽缸膨脹監(jiān)視在2號軸承箱處安裝了中壓缸膨脹表，在1軸承箱處安裝了汽缸總體膨脹表。
　　
　　高壓脹差表的發(fā)訊器裝在1軸承箱上，從圖1中可以看出，高壓外缸與高壓轉(zhuǎn)子均是向前膨脹的，高壓脹差表的指示值實際是高壓通流部分（1～12級）外缸和高壓轉(zhuǎn)子的膨脹差。中壓脹差表的發(fā)訊器裝在3號軸承座上，由于中壓缸系由一個中壓通流部分（13～22級，簡稱中壓部分）和一個低壓通流部分（23～27級，簡稱低壓部分）組成，所以中壓脹差表的指示值實際是中壓缸中壓部分脹差和中壓缸低壓部分脹差的代數(shù)和（代數(shù)和是指各級正負脹差的綜合值或稱疊加值）。低壓脹差表的發(fā)訊器裝在5軸承座上，因為中壓缸和低壓缸有各自的死點，它們的膨脹是各自獨立的，而中低壓轉(zhuǎn)子卻因為相互連接使得低壓轉(zhuǎn)子會受到中壓轉(zhuǎn)子的影響而接受其膨脹值，所以低壓脹差表指示值實際是中壓缸脹差和低壓缸脹差的代數(shù)和。低壓缸由兩個低壓部分組成（28～32級和33～37級），與中壓缸的低壓部分（23～27級）結(jié)構(gòu)基本相同，故此對三個低壓部分本身產(chǎn)生的脹差可以等同看待。
　　
　　在對汽輪機的膨脹和脹差進行數(shù)學建模時同時注意到，中壓缸膨脹表實際指示的是中壓缸中壓部分膨脹和中壓缸低壓部分膨脹的代數(shù)和，計算時應等于中壓缸中壓部分膨脹值與中壓缸低壓部分膨脹值之和；汽缸總體膨脹表實際指示的是中壓缸膨脹和高壓外缸膨脹的代數(shù)和，計算時應等于中壓缸膨脹值與高壓缸膨脹值之和。綜上所述，應有如下表達式：
　　
　　中壓缸膨脹＝中壓缸中壓通流部分膨脹+低壓通流部分膨脹；
　　
　　總體膨脹＝高壓外缸膨脹+中壓缸膨脹；
　　
　　高壓脹差＝高壓轉(zhuǎn)子膨脹－高壓外缸膨脹；
　　
　　中壓脹差＝中壓缸中壓通流部分脹差+低壓通流部分脹差；
　　
　　低壓脹差＝中壓缸中壓通流部分脹差+三個低壓通流部分脹差；
　　
　　三、汽輪機脹差仿真建模
　　
　　3.1模型簡化
　　
　　汽缸的膨脹值理論上可以用下式表示：
　　

　　其中Lc：汽缸膨脹量；
　　
　　Bc（t）：計算段汽缸材料的線形膨脹系數(shù)，為溫度的函數(shù)；
　　
　　Δtc：計算工況汽缸金屬溫度與環(huán)境溫度之差；
　　
　　Δyc：計算段汽缸長度；
　　
　　在實際建模時，可采用近似的方法進行計算，將汽缸沿著軸向分成5段（壓缸1段、中壓缸中壓通流部分1段、低壓通流部分3段），分別計算各段的膨脹值，再按照實際的要求進行疊加；為了計算的方便，假定汽缸膨脹量與汽缸的平均溫度成正比，將上式簡化為：

　　
　　其中Kc：汽缸膨脹系數(shù)；
　　
　　tc：計算工況汽缸的平均金屬溫度；
　　
　　轉(zhuǎn)子的膨脹值理論上可以用下式表示：

　　
　　其中Lr：轉(zhuǎn)子膨脹量；
　　
　　Br（t）：計算段轉(zhuǎn)子材料的線形膨脹系數(shù)，為溫度的函數(shù)；
　　
　　Δtr:計算工況轉(zhuǎn)子金屬溫度與環(huán)境溫度之差；
　　
　　ΔIr:計算段轉(zhuǎn)子長度；
　　
　　同汽缸建模一樣，將轉(zhuǎn)子沿著軸向分成5段，計算各段的膨脹值，再按照實際的要求進行疊加；為了計算的方便，假定轉(zhuǎn)子膨脹量與轉(zhuǎn)子的平均溫度成正比，將上式簡化為：
　　
　　其中Kr：轉(zhuǎn)子膨脹系數(shù)；
　　
　　tr：計算工況轉(zhuǎn)子的平均金屬溫度；
　　
　　3.2影響因素
　　
　　有了以上的簡便計算，我們就可以根據(jù)實際的需要，分析對汽缸和轉(zhuǎn)子有明顯影響的各個因素，分別予以列出，并進行模擬計算。
　　
　　3.2.1汽缸金屬的平均溫度
　　
　　汽缸金屬的平均溫度決定了汽缸膨脹值，對于一定的汽缸溫度tcyl，汽缸會有一定的膨脹值Lcyl，仿真計算取汽缸膨脹系數(shù)為Kcyl，Lcyl＝Kcyl.tcyl。
　　
　　3.2.2高壓缸法蘭平均溫度
　　
　　對于高壓缸來說，外缸法蘭寬度為230mm，厚度為400mm，而高壓外缸壁厚度只有70mm，汽缸兩側(cè)法蘭就像一對剛梁，如果厚重的法蘭和汽缸膨脹不同步，必然會限制整個汽缸的膨脹，所以對應一定的法蘭溫度tflan，各汽缸會有一定的膨脹值Lflan，仿真計算取法蘭膨脹系數(shù)為Kflan，Lflan＝Kflan.tflan。
　　
　　3.2.3低壓排汽缸的平均溫度
　　
　　由于低壓缸的排汽進入排汽缸，而排汽缸尺寸相對低壓缸來說較大，低壓排汽缸的平均溫度在很大程度上影響了各低壓通流部分汽缸的膨脹，應予以重視。對應一定的排汽缸溫度tcylx，流部分會有一定的膨脹值Lcylx，仿真計算取低壓排汽缸膨脹系數(shù)為Kcylx，Lcylx＝Kcylx.tcylx。
　　
　　3.2.4通流部分轉(zhuǎn)子平均溫度
　　
　　通流部分轉(zhuǎn)子平均溫度trtr決定了通流部分轉(zhuǎn)子的膨脹值，對應一定溫度通流部分轉(zhuǎn)子會有一定的膨脹值Lrtr，仿真計算取轉(zhuǎn)子膨脹系數(shù)為Krtr，Lrtr＝Krtr.trtr。
　　
　　3.2.5軸封段轉(zhuǎn)子平均溫度
　　
　　由于200MW汽輪機軸封段較長，軸封段轉(zhuǎn)子平均溫度tglan決定了軸封段轉(zhuǎn)子的膨脹值，對應一定溫度軸封段轉(zhuǎn)子會有一定的膨脹值Lglan，仿真計算取法蘭膨脹系數(shù)為Kglan，Lglan＝Kglan.tglan。
　　
　　3.2.6汽輪機的轉(zhuǎn)速
　　
　　轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時受離心力的影響，會發(fā)生軸向和徑向的變形，因為離心力和轉(zhuǎn)速n的平方成正比，轉(zhuǎn)速升高時，葉片和葉輪產(chǎn)生巨大的離心力并作用在大軸上，使軸產(chǎn)生徑向拉力，直徑變粗，長度減小Lspd，材料力學稱之為波桑效應，仿真計算取轉(zhuǎn)速抑制系數(shù)為Kspd，Lspd＝-Kspd.n2。
　　
　　3.3仿真建模
　　
　　針對這些因素的影響，我們開發(fā)了DiffExp模塊，引入轉(zhuǎn)子溫度、缸體溫度、法蘭溫度、軸封溫度、排汽缸體溫度、機組轉(zhuǎn)速等信號，輸出汽缸膨脹、轉(zhuǎn)子膨脹以及脹差參數(shù)。模塊用于高壓部分（高壓缸）、中壓部分（中壓缸中壓通流部分）和低壓部分（3個低壓通流部分*相同，取一個代替），各模塊取值如表1所示：

　　
　　模塊輸出脹差DE和汽缸膨脹Ecyl，另外考慮到在汽輪機發(fā)生故障軸向推力發(fā)生突變，軸向位移變化較大時會影響到轉(zhuǎn)子的移動，軸向位移增加（轉(zhuǎn)子死點向發(fā)電機側(cè)移動）時高壓脹差會減小，中低壓脹差會增加，對DiffExp模塊輸出值綜合計算，zui后輸出現(xiàn)場實際表計位置處的相符數(shù)值，其組態(tài)圖見圖2。

　　
　　3.4數(shù)值實例
　　
　　圖3為模擬某工況時主汽溫度由325突然變化升高到395℃，又恢復至328℃時，有關(guān)汽機各脹差變化的曲線。在短時間內(nèi)主汽溫度突然升高，由汽輪機的特性可知，對于汽缸的膨脹和中、低轉(zhuǎn)子來說，影響甚微，而對于高壓轉(zhuǎn)子來說，由于主汽溫度的突然升高，汽輪機進汽溫度突升轉(zhuǎn)子膨脹會快速增加，高壓脹差由3.2mm升至4.32mm，汽溫回落，轉(zhuǎn)子受冷回縮，高壓脹差由4.32mm降至3.33mm。

　　
　　四、結(jié)論
　　
　　通過這樣的計算和建模，充分考慮了影響脹差的各項因素，可以真實地再現(xiàn)現(xiàn)場的實際，度較高，計算速度快，基本上滿足了模擬200MW型汽輪機組脹差變化的規(guī)律，達到仿真與實際一致的目的。