RLC串聯(lián)諧振電路中串聯(lián)諧振的條件及其分析，諧振電路中的響應(yīng)是外加激勵(lì)信號(hào)頻率的函數(shù)，不同的響應(yīng)信號(hào)發(fā)生諧振的頻率并不相同。通過(guò)數(shù)學(xué)分析的方法給出了RLC串聯(lián)諧振電路在外加正弦激勵(lì)信號(hào)作用下，電路中的回路電流、電容電壓和電感電壓的諧振條件。

阻抗條件，諧振后虛部相等符號(hào)相反。串聯(lián)阻抗等于0，并聯(lián)阻抗等于無(wú)窮大。就是在諧振的時(shí)候，串聯(lián)電路諧振電流無(wú)窮大；并聯(lián)電路諧振電壓無(wú)窮大（理論值）。在電阻、電容、電感串聯(lián)電路中，出現(xiàn)電源、電壓、電流同相位現(xiàn)象，叫做串聯(lián)諧振，其特點(diǎn)是：電路呈純電阻性，電源、電壓和電流同相位，電抗X等于0，阻抗Z等于電阻R，此時(shí)電路的阻抗小，電流大，在電感和電容上可能產(chǎn)生比電源電壓大很多倍的高電壓，因此串聯(lián)諧振也稱電壓諧振。

諧振電壓與原電壓疊加，并聯(lián)諧振：在電阻、電容、電感并聯(lián)電路中，出現(xiàn)電路端電壓和總電流同相位的現(xiàn)象，叫做并聯(lián)諧振，其特點(diǎn)是：并聯(lián)諧振是一種*的補(bǔ)償，電源無(wú)需提供無(wú)功功率，只提供電阻所需要的有功功率，諧振時(shí)，電路的總電流最小，而支路電流往往大于電路中的總電流，因此，并聯(lián)諧振也叫電流諧振。

在電阻、電容和電感串聯(lián)的電路中，感抗Xl和Xc的作用是直接相減的。如果滿足一定條件，恰好使Xl=Xc，則電路的電抗等于零，電路中的電流和電壓相位相同，沒(méi)有無(wú)功功率在電阻與電感、電容間交換。電路的這種狀態(tài)稱為串聯(lián)諧振。

電路諧振條件是Xc=Xl，即ωL=1/ωC，由此可得電路固有諧振條件為f0=1/(2π√LC)。
阻抗條件：諧振后虛部相等符號(hào)相反。串聯(lián)阻抗等于0，并聯(lián)阻抗等于無(wú)窮大。就是在諧振的時(shí)候，串聯(lián)電路諧振電流無(wú)窮大；并聯(lián)電路諧振電壓無(wú)窮大（理論值）?；蛘哒f(shuō)：

① 串聯(lián)電路中：總的輸入阻抗的虛部等于零（諧振就是輸出的電壓和電流同相）

② 并聯(lián)電路中：總的輸入導(dǎo)納虛部為零

在具有電阻R、電感L和電容C元件的交流電路中，電路兩端的電壓與其中電流位相一般是不同的。如果我們調(diào)節(jié)電路元件（L或C）的參數(shù)或電源頻率，可以使它們位相相同，整個(gè)電路呈現(xiàn)為純電阻性。電路達(dá)到這種狀態(tài)稱之為諧振。

在電阻、電感及電容所組成的串聯(lián)電路，當(dāng)容抗XC=感抗XL相等時(shí)，即發(fā)生串聯(lián)諧振，此時(shí)電路中的電壓U與電流I的相位相同。電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，電路的阻抗Z=√R2+XC-XL2=R，電路中總阻抗最小，電流將達(dá)到臨界值。

在具有R、L、C元件的正弦交流電路中，電路兩端的電壓與電流一般是不同相的。如果改變電路元件的參數(shù)值或調(diào)節(jié)電源的頻率，可使電路的電壓與電流同相，使電路的阻抗呈現(xiàn)電阻的性質(zhì),處在這種狀態(tài)下的電路稱為諧振。

根據(jù)電路的不同連接形式，諧振現(xiàn)象可分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。在R、L、C串聯(lián)電路中，當(dāng)電路中的XL＝XC時(shí)，阻抗角∮＝0,即電源電壓和電流同相，這種現(xiàn)象稱為串聯(lián)諧振。

串聯(lián)諧振的特點(diǎn)：

① 諧振發(fā)生時(shí)，因感抗XL等于容抗XC，所以，阻抗達(dá)到最小值，電路呈電阻性。

② 在電壓U不變的情況下，電路中的電流I達(dá)到臨界值。

③ 由于諧振時(shí)XL=XC，所以UL=UC，而UL和Uc的相位相反，相加時(shí)互相抵消，所以電阻上的電壓等于電源電壓。

串聯(lián)電路諧振時(shí)具有某些特點(diǎn)，了解諧振現(xiàn)象可以利用這些特點(diǎn)，又可防止某些特點(diǎn)所帶來(lái)的危害。

RLC諧波濾除裝置就是利用串聯(lián)諧振的特點(diǎn)，分別慮除主要各次諧波。在普通無(wú)功補(bǔ)償裝置中應(yīng)避免串聯(lián)諧振，這是因?yàn)?，?dāng)串聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，電容元件上的電壓將增高，可能導(dǎo)致電容器絕緣層被擊穿。

但在無(wú)線電工程中，利用串聯(lián)諧振現(xiàn)象的選擇性和所獲得的較高電壓，可將所需要接收的信號(hào)提取出來(lái)。

對(duì)LC選頻諧振回路中的品質(zhì)因數(shù)Q，它的定義是：Qo=WoL/r，Wo是回路的諧振頻率，r是電感L的消耗電阻。

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