電磁流量計(jì)的電極與勵(lì)磁線圈不對(duì)稱誤差分析
電磁流量計(jì)的電極與勵(lì)磁線圈不對(duì)稱誤差分析
摘.. 要.. 本文從基本理論出發(fā), 對(duì)電磁流量計(jì)的電極和勵(lì)磁線圈在實(shí)際制造中可能的不對(duì)稱問題進(jìn)行研究, 求出響應(yīng)的電勢(shì)和磁勢(shì)的分布, 并進(jìn)行了定量分析, 得到由此引起的測(cè)量誤差。
關(guān)鍵詞.. 電磁流量計(jì); 非對(duì)稱; 測(cè)量誤差
0 .. 引言
電磁流量計(jì)是一種重要的測(cè)量導(dǎo)電性液體體積流量的儀表。在實(shí)際制造中, 如果流量計(jì)本身的電極和勵(lì)磁線圈存在不對(duì)稱偏差, 將對(duì)測(cè)量結(jié)果造成一定的影響。但該方面所見文獻(xiàn)較少, 王國(guó)強(qiáng)研究了電磁流量計(jì)中的非對(duì)稱流動(dòng)問題產(chǎn)生的測(cè)量誤差[ 1] , 張小章等研究氣泡引起的不對(duì)稱誤差[ 2] 。本文對(duì)電極和線圈可能存在的位置偏差情況進(jìn)行數(shù)值分析, 并對(duì)所帶來的測(cè)量誤差進(jìn)行初步探討。
1 .. 電磁流量計(jì)基本理論
描述電磁流量計(jì)的積分式由Bevir 在1970 年給出: U2 - U1 = ..A.. W.... vdA ( 1) 其中: U2- U1 是電極1、2之間的電勢(shì)差; A 表示對(duì)所有的空間積分; .. v為流體的速度; W.. 稱為矢量權(quán)函數(shù), 它是一個(gè)只由電磁流量計(jì)本身結(jié)構(gòu)決定的量, 其表達(dá)式為: W.. = j.. v .. B.. ( 2) 而且: j.. v= - .. G .. .. B.. = - .. F ( 3) G 和F 分別是j.. v 和B.. 的標(biāo)量勢(shì), 它們滿足Laplace 方程: .. 2G = 0 .. .. .. 2F= 0 ( 4)
2 .. 方程的求解和計(jì)算
考慮二維平面上電磁流量計(jì)的橫截面, 如圖1 所示。它的邊界是一圓周, 半徑為r 0。兩個(gè)電極分別在管道的兩側(cè), 其尺寸可以視為一個(gè)很小的幾何點(diǎn), 該點(diǎn)的電勢(shì)G 是一個(gè)脈沖函數(shù), 所以在極坐標(biāo)下G 的邊界條件可表示為: G ( r0, ..) = f 1( ..) = ..( ..- ..1) + ..( ..- ..2+ ..) ( 5) 圖1 .. 電磁流量計(jì)橫截面示意圖其中..1, ..2 決定兩個(gè)相對(duì)電極的位置。兩個(gè)勵(lì)磁線圈分別在圓域邊界上下。磁勢(shì)F 隨勵(lì)磁線圈的分布分別取值0、1和- 1, 因此極坐標(biāo)下F 的邊界條件可表示為F( r 0, ..) = f 2( ..) = 0 .. .. .... ( - ..4, ..1) 1 .. .. .... [ ..1, ..- ..2] 0 .. .. .... ( ..- ..2, ..+ ..3) - 1.. .... [ ..+ ..3, - ..4] .. ( 6) 其中角..1, ..2, ..3, ..4 決定勵(lì)磁線圈的位置。在對(duì)稱情況下..1= ..2= ..3= ..4。式( 4) 式( 6) 是兩組有定解條件的二維圓域拉普拉斯方程。用分離變量法對(duì)其求解, 分別解得: G ( r , ..) = .. + .. n= 1 1.. r r 0 n [ cosn ( ..- ..1) - cosn ( ..- ..2) ] ( 7) = lim n .. .. .. n + 1 i = - n 1.. ln( r 0/ r ) ( ..- ..1- 2..i ) 2+ ln2( r 0/ r ) - ln( r 0/ r ) ( ..- ..2- 2..i ) 2+ ln2( r 0/ r ) ( 8)
F ( r , ..) = .. .. n= 1- 1 n ..r n r 0 n sin( n..) .. [ - cos n..1+ cosn( ..- ..2) + cosn( ..+ ..3) - cos( 2..- ..4) ] ( 9)
3 .. 結(jié)果和分析
3..1 .. 電極位置偏差影響
分別取3 種情況下電勢(shì)G 分布如圖2( a)、(b) 、( c) 所示。圖2.. 電極偏離時(shí)電勢(shì)G 的分布圖3 .. 勵(lì)磁線圈偏離時(shí)磁勢(shì)F 的分布.. .. 3..2 .. 勵(lì)磁線圈幾何尺寸的影響分別3 種情況下磁勢(shì)F 分布, 如圖3( a) 、(b) 、( c) 所示。從圖2 和圖3 中可以比較直觀了解電極和勵(lì)磁線圈安裝不對(duì)稱情況下電勢(shì)和磁勢(shì)分布的具體情況。然而, 要進(jìn)一步了解這些因素對(duì)測(cè)量的影響, 需要建立電極或線圈位置偏離與測(cè)量誤差的關(guān)系, 這對(duì)流量計(jì)的設(shè)計(jì)以及使用都有著更重要的意義。因此, 定義以下量: ..1 = 1A..A .. G - G 0 .. .. G 0 .. dA ..2 = 1A..A .. F - F0 .. .. F 0 .. dA ( 10) 其中, ..1, ..2 測(cè)量誤差; G0、F0 為*對(duì)稱情況下的電勢(shì)和磁勢(shì); A 為圓域面積。根據(jù)式( 10) 對(duì)電極和線圈的不同偏差情況進(jìn)行計(jì)算, 結(jié)果見圖4(a) (b) 。圖4( a) 中: A 表示右電極偏一定角度; B 表示左右電極同方向偏離相同角度; C 表示左右電極反方向偏離相同角度; 圖4( b) 中: A 表示上線圈偏一定角度; B 表示上下線圈反方向偏離相同角度; C 表示下線圈偏大; D 表示下線圈偏小。圖4.. 電極和線圈偏差引起的可能測(cè)量誤差從圖中可見, 電極位置變動(dòng)對(duì)勢(shì)G 的影響較大, 兩個(gè)電極反向偏離時(shí)勢(shì)場(chǎng)的變化、同向偏離次之, 單電極偏離的影響最小。勵(lì)磁線圈的偏離分兩種情況, 一種是勵(lì)磁線圈僅在圓周上移動(dòng)、長(zhǎng)度不變。該類變化中上、下線圈同向偏離導(dǎo)致的變化量, 單線圈偏離次之, 反向偏離最小。另一種是勵(lì)磁線圈不移動(dòng), 僅在角位置上放大或縮小, 計(jì)算結(jié)果顯示線圈縮小對(duì)勢(shì)場(chǎng)的影響更大。
4 .. 結(jié)論
1) 求得智能電磁流量計(jì)中電極和勵(lì)磁線圈存在不對(duì)稱偏差情況下的電勢(shì)及磁勢(shì)分布解析解。
2) 對(duì)不同的電極和勵(lì)磁線圈在制造中可能發(fā)生的角向偏差情況進(jìn)行數(shù)值模擬, 得到電極和線圈位置變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響規(guī)律。比如, 電極的角位置偏差可能產(chǎn)生的測(cè)量誤差大約為每度1..2% , 而線圈的角位置偏差引起大約為每度0..7% 的誤差。在進(jìn)一步的工作中, 可以采用三維理論模型, 更深入地研究電極與勵(lì)磁線圈徑向位置發(fā)生偏差時(shí)的影響等。
參考文獻(xiàn)[ 1] 王國(guó)強(qiáng)等.. 非對(duì)稱流動(dòng)對(duì)電磁流量計(jì)輸出的影響.. 計(jì)量技術(shù), 2003 年第10 期, pp.. 3- 5 [ 2] 張小章, 李硯濤等.. 含有一個(gè)氣泡時(shí)電磁流量計(jì)虛電流的三維特性.. 計(jì)量學(xué)報(bào), 第23 卷, 第3 期, 2002 年7 月, pp..195- 198 --擴(kuò)展閱讀：開封中儀流量?jī)x表有限公司專業(yè)生產(chǎn)電磁流量計(jì)、孔板流量計(jì)、渦街流量計(jì)、文丘里流量計(jì)、v錐流量計(jì)、v型錐流量計(jì)、噴嘴流量計(jì)、插入式電磁流量計(jì)、智能電磁流量計(jì)、分體式電磁流量計(jì)、一體式電磁流量計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)孔板、一體化孔板流量計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)噴嘴流量計(jì)、長(zhǎng)徑噴嘴流量計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)噴嘴、長(zhǎng)徑噴嘴、插入式渦街流量計(jì)、智能渦街流量計(jì)、錐型流量計(jì)、v錐型流量計(jì)、節(jié)流裝置、節(jié)流孔板、限流孔板等流量產(chǎn)品，更多有關(guān)電磁流量計(jì)、孔板流量計(jì)、渦街流量計(jì)的信息請(qǐng)?jiān)L問開封中儀網(wǎng)站：
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