開封市中儀流量儀表有限公司
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閱讀：149發布時間：2021-12-20
四電極電磁流量計磁場分布特性數值模擬
[摘.. 要] 文章開展了四電極電磁流量計磁場分布數值模擬研究工作。采用有限元分析方法計算了四電極電磁流量計磁場分布特性, 考察了四電極電磁流量計權重函數分布。分析了儀器偏心、流體磁導率對磁場分布影響。為正確理解注聚井中四電極電磁流量計測量響應特性提供了理論分析基礎, 指出了采用有限元技術是分析電磁流量計測量特性的較好途徑。
[關鍵詞] 流量測量; 四電極電磁流量計; 磁場分布; 數值模擬
隨著油田已進入三次采油階段, 注聚合物驅油技術已經成為油田提高原油采收率的重要手段之一。注聚合物驅油原理是提高注入粘彈性聚合物溶液流體粘度, 增大聚合物流體平面及縱向波及面積, 減少注入流體在高滲透率地層中的竄流, 提高巖芯微觀驅油效率, 最終達到減少殘余油飽和度與提高原油采收率目的[ 1~ 2] 。為使聚合物溶液進入預先設定油層并能得到一個較為均勻的聚合物驅前緣, 需要準確確定從注聚井中進入各油層聚合物的注入量, 所以, 注聚井中流量測量是注聚三次采油技術中一項重要測試內容。由于電磁流量計無轉動部件, 實際測試時不破壞聚合物分子結構, 對測試環境無放射性污染且不受聚合物溶液粘度和密度影響, 所以, 大慶油田在注聚井中推廣使用了外流式四電極電磁流量計測井方法。自早期電磁流量計基本理論建立以來[ 3~ 5] , 雖然電磁流量計在理論及技術上有了很大發展[ 6~ 15] , 但是, 由于影響電磁流量計測量精度因素很多, 從流場及磁場分布角度綜合分析電磁流量計響應特性仍然是值得研究領域, 尤其是近年來隨著計算流體力學及電磁場有限元分析技術迅速發展, 為解決復雜流動及磁場分布條件下的電磁流量計響應預測問題提供了良好機遇。由于儀器傾斜與偏心、流體電磁特性變化等因素都會給電磁流量計響應帶來影響, 這些測井環境因素對電磁流量計響應影響需要從數值模擬角度給予理論分析, 從而為注聚井中電磁流量計流量測井提供理論分析基礎。本文重點分析了四電極電磁流量計磁場分布特性, 考察了四電極電磁流量計權重函數分布, 并分析了儀器偏心及流體磁導率變化因素對磁場分布特性影響, 為正確理解四電極電磁流量計測量特性提供了理論分析方法。
1.. 注聚井中四電極電磁流量計
圖1為外流式四電極電磁流量計測井儀器示意圖。儀器由上下扶正器、傳感器、電路筒及電池倉等部分組成, 其中傳感器是流量計的核心部分, 上下扶正器用于在測量時使流量計居于套管位置。四電極電磁流量計采用四個均勻相隔分布排列的勵磁線圈及四個測量電極, 相對于單對電極的電磁流量計而言, 這種勵磁結構的磁場分布相對比較均勻, 有利于減小由于磁場分布不均勻所帶來的測量誤差。傳感器部分主要由磁路系統、測量導管、電極、外殼、干擾調整裝置及若干引線組成。儀器采用外流式結構。儀器結構尺寸為: 儀器外徑為35mm, 其中測量電極段外徑為33..8mm, 傳感器長度為44..5mm。儀器總長度為1200mm。圖1.. 外流式四電極電磁流量計測井儀器圖
2.. 四電極電磁流量計測量區域內磁場分布
為獲得測量區域內磁場分布, 采用ANSYS 商用有限元分析軟件對電磁流量計磁場分布特性進行仿真。由麥克斯韋方程導出的3 分量矢量泊松方程如下: .. ..x 1.. ..Ax ..x + .. ..y 1....Ax ..y + .. ..z 1....Ax ..z = - Jx ( 1) .. ..x 1.. ..Ay ..x + .. ..y 1....Ay ..y + .. ..z 1....Ay ..z = - Jy ( 2) .. ..x 1....Az ..x + .. ..y 1....Az ..y + .. ..z 1....Az ..z = - Jz ( 3) 對于本文所使用的二維平面場(X - Y 平面) , 矢量磁勢A..和電流密度J..相互平行且只有z 方向分量, 即: Ax = Ay = 0, Az =A .. ; Jx = Jy = 0, Jz = J .. , 則由( 3) 式可得: .. ..x 1.. ..A.. ..x + .. ..y 1....A.. ..y = - J.. ( 4) 所用模型中介質為線性介質, 磁導率..為一常數, 故上式可簡化為: .. ..x ..A.. ..x + .. ..y ..A.. ..y = - ..J.. ( 5) 在使用ANSYS 有限元計算時, 自由度為磁勢, 施加載荷時只要在各線圈上施加電流密度值即可。模型有兩種邊界條件: ( 1) D irich let條件( AZ約束) : 磁通量平行于模型邊界; ( 2) N eumann條件(自然邊界條件) : 磁通量垂直于模型邊界。第二種條件為默認的邊界條件。對于電磁流量計在管道中的模型, 只需滿足自然邊界條件。故施加了電流密度后, 即可進行計算。在施加電流密度時, 可用下式計算: J .. = n i .. a ( 6) 式中: J.. 為電流密度; n 為線圈的匝數; i .. 為通入線圈的電流; a為線圈的橫截面積。在ANSYS環境下用有限元法求解的關鍵是對模型進行網格劃分。圖2 ( a) 為用于磁場計算建立的分區介質模型, 圖2 ( b) 為磁場計算網格剖分模型, 可以看出: 在靠近線圈和電極的部分網格剖分較密, 而在其它部分則較稀疏, 劃分后網格劃分單元數為3577。在進行有限元分析時, 需要給每種材料施加磁導率屬性, 圖2 ( a) 中將六種不同屬性材料用不同顏色顯示出。模型中有六種不同的材料: 填料、線圈、電極、1C r18N i9Ti、聚四氯乙烯襯里、流體(可假定為水)。將六種不同屬性的材料用不同顏色顯示設置好各種材料的磁導率, 施加電流密度后, 即可計算磁場分布。由于儀器結構尺寸非常對稱, 儀器位于管道中心, 通電后四個線圈相當于交替放置的N 極與S極, 故產生的磁場也是對稱分布的。流體從儀器與油管環形空間流過, 切割磁力線產生感生電勢, 通過四個對稱分布的電極即可進行測量。磁場仿真計算結果如圖3所示, 從圖中可以看出:圖2.. 儀器在油管中磁場分析模型及網格剖分圖圖3.. 儀器與油管環形測量區域磁場分布圖在儀器與油管環形空間內磁場幾乎是均勻分布的, 尤其是在靠近儀器探頭表面區域磁力線分布更加密集均勻, 所以, 該部分應有較高測量靈敏度。整體上說四電極電磁流量計具有較均勻的磁場分布特點, 這有利于四電極電磁流量計聚合物流量測量。
3.. 儀器偏心對磁場分布影響
在儀器使用過程中, 由于各種環境因素的影響, 有時儀器并不一定處于管道中心位置, 而會偏離中心一定的距離, 此時激勵線圈產生的磁場在管道內分布情況也發生變化。圖4 為儀器在管道中向右偏心1mm、2mm、3mm、4mm 時磁通線分布, 可以看出: 當儀器偏離中心位置時, 儀器與油管環形空間內磁通線呈非對稱分布; 隨著儀器向右繼續偏移, 右邊磁通線分布明顯密集, 而左邊則分布明顯稀疏。圖4.. 儀器偏心時磁通線分布圖因此, 井下四電極電磁流量計用于測量時, 儀器應盡量在井內保持居中位置, 只要儀器發生偏心, 在管道中激勵磁場分布就會發生變化, 隨之電磁流量計權重函數分布也就會發生變化, 進而流體切割磁力線時產生的感應電勢發生變化, 最終導致儀器測量結果因偏心產生較大誤差。
4.. 流體磁導率對磁場分布影響磁性是一切物質都具有的屬性, 物質的磁性與原子、離子或分子組成的微觀結構有著密切關系, 而磁導率是表征物質磁化能力的物理量。清水與聚合物溶液物質具有不同的分子結構, 所以, 在電磁流量計激發磁場條件下, 這兩種物質產生的磁化效果是不相同的。孫作達等[ 16] 采用電磁感應方法定性地對空氣、水及300萬~ 800萬分子量的聚丙烯酰胺溶液(聚合物) 進行了磁導率測試分析, 研究得出的結論是: 空氣磁導率; 純水次之; 聚丙烯酰胺溶液。這個實驗測試分析結果對我們定性分析清水及聚合物溶液中的電磁流量計測量響應特性有實際意義。以下我們考察四電極電磁流量計測量場域內水及聚合物溶液介質的磁場分布特性。設定水的相對磁導率為..r = 1, 聚合物溶液相對磁導率為..r = 0..5。圖5 為測量場域內磁感應強度及磁通線分布, 可以看出: 聚合物溶液產生的磁通線稀疏, 而水中磁通線密度比圖5.. 水及聚合物介質時磁感應強度及磁通線分布圖聚合物要大。一般來說, 磁通線密度越大, 磁感應強度也越大, 其電磁流量計測量靈敏度就越高。根據圖5中磁感應強度分布就可以計算其平均值。圖6為平均磁感應強度B 與相對磁導率..r 的關系圖, 表明了流體介質磁導率變化對磁場強度有較大影響。
5.. 四電極電磁流量計權重函數分布
根據Sherc liff電磁流量計測量理論有[ 4] : U = ..S v .. .. (B.. .. .. G ) ds ( 7) 令w .. = .. G, 則上式寫為: U = ..S v .. (B.. ..w .. ) .. ds ( 8) 圖6.. 平均磁感應強度與流體介質相對磁導率關系圖2 式中: w .. 為權重函數; v.. 為局部流速; B.. 為磁感應強度。權重函數w .. 物理意義: 磁場分布不同時, 流體流過磁場時在管道截面上流體微元切割磁力線時產生的感應電勢對總感應電勢貢獻大小。由( 8) 式可知, 當權重函數w 及流速剖面v為非軸對稱時, 流量測量會產生較大的誤差。四電極電磁流量計權重函數可認為是兩電極權重函數的疊加。兩電極權重函數的表達式可表示為[ 4] : w (x, y ) = a2 .. ( a2 + x2 - y2 ) a4 + 2a2 ( x2 - y2 ) + ( x2 + y2 ) 2 ( 9) 則四電極權重函數可以寫為: w ( x, y ) = a2 .. ( a2 + x2 - y2 ) a4 + 2a2 (x 2 - y2 ) + (x 2 + y2 ) 2 + .. .. .. .. .. a2 .. ( a2 + y2 - x2 ) a4 + 2a2 (y 2 - x2 ) + (x 2 + y2 ) 2 ( 10) 式中: a為管子半徑。對于外流式四電極電磁流量計來說, 只需要將方程( 10) 中的相應變量轉換到儀器與油管環形空間坐標即可, 計算出的外流式電磁流量計權重函數如圖7 所示。可以看出: 4個勵磁線圈位置處權重函數值高, 說明此處對感應電勢的貢獻大, 其它區域權重函數值低, 說明這個區域對感應電勢的貢獻小。從圖7中也可以看出: 在儀器與油管環形測量區域內權重函數分布還是比較均勻的, 這有利于流量測量精度的提高。圖7.. 外流式四電極電磁流量計的權重函數分布圖
6.. 結論
( 1) 理論上計算了四電極電磁流量計磁場分布, 指出了四電極電磁流量計具有對稱分布的磁場分布特性, 且靠近電極附近其更高的權重函數分布, 并具有更好的流量測量靈敏度。
( 2) 分析了儀器偏心及流體磁導率變化對四電極電磁流量計磁場分布的影響, 由此推論出這些影響因素會導致電磁流量計響應會偏離理想條件下響應輸出。
( 3) 基于磁場有限元分析技術的電磁流量計響應數值模擬研究有助于電磁流量計測量特性進一步認識。[參考文獻] [ 1] H an D..K.., Y ang C..Z.., Zhang Z..Q.., Lou Z..H.., ChangY.. Recent deve lopm ent of enhanced o il recove ry in Ch ina [ J] . Journal o f Petro leum Science and Eng inee ring, 1999, 22: 181- 188.. [ 2] 王德民, 程杰成, 吳軍政, 王剛.. 聚合物驅油技術在大慶油田的應用[ J] .. 石油學報, 2005, 26 ( 1) : 74- 78.. [ 3] 謝榮華.. 創新監測技術, 服務油田開發, 為創建百年油田提供可靠技術保障[ J] .. 大慶石油地質與開發, 2006, --擴展閱讀：開封中儀流量儀表有限公司專業生產電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計、文丘里流量計、v錐流量計、v型錐流量計、噴嘴流量計、插入式電磁流量計、智能電磁流量計、分體式電磁流量計、一體式電磁流量計、標準孔板流量計、標準孔板、一體化孔板流量計、標準噴嘴流量計、長徑噴嘴流量計、標準噴嘴、長徑噴嘴、插入式渦街流量計、智能渦街流量計、錐型流量計、v錐型流量計、節流裝置、節流孔板、限流孔板等流量產品，更多有關電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計的信息請訪問開封中儀網站：
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