電磁流量計干標定

電磁流量計干標定技術 
   摘要：介紹電磁流量計干標定技術的研究現(xiàn)狀及工業(yè)化應用前景，闡述電磁流量計干標定原理。指出如何準確測量有效區(qū)域內(nèi)各點磁場信息是電磁流量計干標定技術工業(yè)化應用的關鍵技術，利用電磁流量計磁場的交變特性，通過測量電磁感應所產(chǎn)生的其他物理量間接獲取電磁流量計有效區(qū)域內(nèi)磁場信息，是解決此關鍵技術的有效途徑，并以此為基礎重點分析了渦電場測量法與面權重函數(shù)法這兩種新型干標定方法的測量原理、特點及實現(xiàn)方法。此項技術為我國開展電磁流量計干標定技術的研究及工業(yè)應用提供技術參考。
  關鍵詞：電磁流量計干標定渦電場權重函數(shù)
   0 前言
   電磁流量計作為一種高性能液體流量計量儀表，具有測量精度高、量程寬、無壓損和適合于大口徑計量等*優(yōu)勢，其測量不受流體的密度、粘度、溫度、壓力以及一定范圍內(nèi)的電導率變化的影響[1]，測量介質(zhì)可以是粘性介質(zhì)、漿液、懸浮液甚至多相流。經(jīng)過近一個世紀的發(fā)展，目前電磁流量計產(chǎn)品的計量精度已達到±0.5%甚至更高，口徑范圍由 3 mm到 4 000 mm[2]，其中直徑 1 m以上的大口徑電磁流量計產(chǎn)品通常是高性能大口徑液體流量計產(chǎn)品的。在水利工程、市政建設和環(huán)境保護等領域中，這樣的大口徑電磁流量計具有非常廣泛的應用。
   目前，電磁流量計普遍采用實流標定，標定精度一般為±0.2%。該標定方法的為可通過調(diào)整儀表內(nèi)部設定系數(shù)來修正由于制造一致性差而引入的誤差，從而降低對產(chǎn)品制造一致性的要求，因此被絕大多數(shù)電磁流量計廠家采用。但實流標定存在兩個缺陷：①大口徑流量計實流標定裝置制造價格昂貴，標定成本*。如：實流標定 1.2 m口徑的儀表，需要 250 kW的水泵連續(xù)提供約 1.5 t/s的流量，標定時間約 2～4 h，標定裝置造價約 300萬英鎊[3]。②實流標定裝置所產(chǎn)生的流場通常為理想流場，而多數(shù)工業(yè)現(xiàn)場工況復雜，流量計上、下游直管段長度往往難以達到要求，從而使流量計的實際使用誤差遠遠大于實流標定裝置上所測出的誤差。正因如此，許多科學家熱衷于研究權重磁場分
布的電磁流量計，以期實現(xiàn)流速分布對測量精度的影響為零。此外，現(xiàn)有實流標定裝置的測量介質(zhì)大多為水，因此很難利用現(xiàn)有的實流標定裝置對多相流、漿液、粘性介質(zhì)等非常規(guī)介質(zhì)進行標定，在這類實流標定裝置上進行模擬各種現(xiàn)場工況的流體運動學和動力學特性研究也十分困難。
基于以上原因，流量計干標定技術作為一種無需實際流體便可實現(xiàn)流量計標定的技術，一直被業(yè)界所推崇。超聲波流量計、差壓式流量計、渦街流量計、電磁流量計因其測量原理可追溯性好，被認為是四種干標定的流量計。但因干標定技術對相應流量計產(chǎn)品的一致性要求較高，只有少數(shù)發(fā)達工業(yè)國家開展了相應研究。目前，日本已成功實現(xiàn)渦街流量計干標定技術的工業(yè)化應用，并建立了相應的工業(yè)標準《渦流流量計 —流量測定方法》[4]。在電磁流量計領域，英國、俄羅斯兩國的產(chǎn)品一致性較好，因此其干標定方法研究也較為，其中俄羅斯已成功實現(xiàn)電磁流量計干標定技術的工業(yè)化應用。我國在渦街流量計干標定技術上做過探索，重慶工業(yè)自動化儀表研究所于 1990年發(fā)布了《渦街流量計干標定研究工作報告》 [4]，是我國在此領域取得的寶貴成果。改革開放以來，我國的電磁流量計產(chǎn)業(yè)得到了很好的發(fā)展，電磁流量計廠家已從 20世紀 80年代的 4家發(fā)展到目前的 30多家[2]，電磁流量計技術水平已接近發(fā)達國家，制造水平的提高使不少廠家的產(chǎn)品一致性得到了本質(zhì)性的改善。因此，開展電磁流量計干標定技術推廣與應用的時機已經(jīng)成熟。
本文將通過分析電磁流量計的測量原理，闡明電磁流量計干標定的原理及困擾其實現(xiàn)工業(yè)化應用的關鍵技術，分析解決這一關鍵技術的有效途徑及基于這一思想的兩種實現(xiàn)方法，并對其技術特點進
行評述。
    電磁流量計干標定原理及關鍵技術
   1.1 電磁流量計測量原理
   電磁流量計測量原理如圖 1所示，管道內(nèi)流動的導電液體切割磁力線，將在兩端電極間產(chǎn)生電勢差ΔU，ΔU與磁通量密度 B、液體流速 v符合弗來明右手定則 [2]。只要管道內(nèi)部流場理想、磁場穩(wěn)定， ΔU的大小與管道內(nèi)介質(zhì)平均流速成嚴格的線性關系，從而通過測量 ΔU的大小可確定管道內(nèi)介質(zhì)流量。
圖 1 電磁流量計測量原理
電磁流量計由一次傳感器及二次儀表組成，二次儀表為一次傳感器提供勵磁電流，以通過一次傳感器內(nèi)的勵磁線圈建立測量所需的磁場。一次傳感器將介質(zhì)實際流量轉(zhuǎn)換為電極間電勢差，由二次儀表將電極間電勢差轉(zhuǎn)換為顯示流量。
   1.2實流標定技術
   電磁流量計的實流標定通常分為整機標定與分離標定兩種。整機標定即將一次傳感器與二次儀表裝成整機后在實流標定裝置上進行標定，獲取整機轉(zhuǎn)換系數(shù)，修正儀表設定系數(shù)，完成標定；分離標定即將一次傳感器與二次儀表分開標定，相應獲取一次傳感器的轉(zhuǎn)換系數(shù) Kp1與二次儀表的轉(zhuǎn)換系數(shù) Kp2，兩者相乘得到整機轉(zhuǎn)換系數(shù)，修正儀表設定系數(shù)，完成標定。Kp1與 Kp2的含義如式(1)、(2)所示
ΔU
p1K =fQ (1) d p2 QK U = Δ (2) 式中 Kp1——一次傳感器轉(zhuǎn)換系數(shù) Kp2——二次儀表轉(zhuǎn)換系數(shù) ΔU ——電極間電勢差 Qf ——介質(zhì)實際流量 Qd ——儀表顯示流量
相對于整機標定，分離標定可實現(xiàn)電磁流量計的互換，因此被許多廠家所采用，但對產(chǎn)品的一致
性要求也相對提高。
   1.3 干標定原理及關鍵技術
   智能電磁流量計的干標定采用分離標定，與實流分離標定不同的是：其一次傳感器轉(zhuǎn)換系數(shù)的獲取無需實際流量通過，而二次儀表轉(zhuǎn)換系數(shù)的獲取與目前許多國內(nèi)廠家分離標定中采用的模擬器標定方法并無兩樣。因此，以下主要針對電磁流量計一次傳感器的干標定技術展開論述。
通常由于被測介質(zhì)的電導率不是很高 (例如水和電解質(zhì))，介質(zhì)流動產(chǎn)生的二次磁場對測量管道內(nèi)磁場的影響可以忽略，因此有效區(qū)域內(nèi)任意一個介質(zhì)微元切割磁力線在電極間產(chǎn)生的電勢差可用式(3)表示
Us vBW
. =×. (3)
式中 v——介質(zhì)微元運動速度
 B——介質(zhì)微元所在位置磁通量密度
W——介質(zhì)微元所在位置體權重函數(shù)，物理含
義為：該介質(zhì)微元切割磁力線所產(chǎn)生的
感應電動勢對兩電極間的電位差所起
的作用大小，其數(shù)值由幾何位置、管道
結構、電極距離與尺寸決定
ΔUs ——單個介質(zhì)微元切割磁力線所產(chǎn)生的電極間電勢差對ΔUs在電磁流量計整個有效測量區(qū)域 τ內(nèi)積分，便可獲得電極間電勢差ΔU，如式(4) Δ=U vBW.dτ (4)
∫τ ×
由式(4)可知，若能獲知電磁流量計有效區(qū)域 τ內(nèi)各點磁通量密度 B與體權重函數(shù) W，無需實際介質(zhì)便可求得各種流速分布下電極間電勢差的大小，從而實現(xiàn)電磁流量計一次傳感器的干標定。通常，體權重函數(shù)W表達式可利用 Green函數(shù)G求解電磁流量計基本微分方程獲得[5]，其數(shù)值只與幾何位置、管道結構、電極距離與尺寸相關，只需測量管道結構、電極距離與尺寸便可獲得整個有效區(qū)域內(nèi)各點體權重函數(shù)的數(shù)值大小，但要準確獲取有效區(qū)域內(nèi)各點磁通量密度 B顯然不那么容易，利用探針逐點測量有效區(qū)域 τ內(nèi)三維磁場等方式已被證明無法滿足干標定的高精度要求。因此，如何準確地獲取有效區(qū)域內(nèi)各點磁場信息便成為了困擾電磁流量計干標定技術應用的關鍵技術。
   2 干標定有效途徑及兩種實現(xiàn)方法
   為了準確地獲取有效區(qū)域內(nèi)各點磁場信息，逐點測量的方式顯然行不通。目前解決此關鍵技術的
有效方法為：利用電磁流量計磁場的交變特性，通過測量電磁感應所產(chǎn)生的其他物理量間接獲取電磁流量計有效區(qū)域內(nèi)的磁場信息。這樣，無需直接測取電磁流量計內(nèi)部磁場，甚至無需求解體權重函數(shù) W便可實現(xiàn)電磁流量計的干標定。英國 HEMP[3, 6]提出的渦電場測量法與俄羅斯 VELT[7-10]提出的面權重函數(shù)法正是基于這種思想：前者通過檢測由磁場交變產(chǎn)生的渦電場強度獲取磁場信息，實現(xiàn)電磁流量計一次傳感器轉(zhuǎn)換系數(shù)的測量，無需測量有效區(qū)域內(nèi)各點磁通量密度 B與體權重函數(shù) W；后者利用按面權重函數(shù)等值線繞制的感應線圈與電磁流量計勵磁線圈的互感效應獲取磁場信息，實現(xiàn)電磁流量計一次傳感器轉(zhuǎn)換系數(shù)的測量，無需測量有效區(qū)域內(nèi)各點磁通量密度 B。
   2.1渦電場測量法
   2.1.1 測量原理
   渦電場法的理論基礎為：智能電磁流量計測量過程中，交變的磁場將伴隨產(chǎn)生渦電場，該電場不受流速分布的影響，通過測量電磁流量計電極所在位置渦電場強度測取一次傳感器轉(zhuǎn)換系數(shù)。當一次傳感器管段內(nèi)速度分布平坦時，對于正弦信號勵磁磁場的一次傳感器，有效區(qū)域內(nèi)任意點的速度 v、電勢 U以及渦電場強度在管段軸向方向的分量 E有如式(5)所示關系，對于矩形脈沖信號勵磁磁場則如式
(6)所示[6] Z i EU v ω=. (5) 式中 ω——正弦勵磁信號角頻率 1 U v t . .ZE=. (6)
由于目前電磁流量計普遍采用矩形脈沖信號勵磁，本文只針對矩形脈沖信號勵磁磁場展開討論。
基于以上理論，若將電磁流量計一次傳感器如圖 2所示豎立放置，管段內(nèi)充滿被測介質(zhì) (例如水)，磁場交變時水中也將產(chǎn)生一個渦電場[3]。
圖 2 渦電場測量法原理
若在流量計兩電極處各放入一個傳感器，每個傳感器由絕緣襯底及一對電極組成，每對電極間距離為δ，則傳感器電極間將產(chǎn)生電勢差 E1、E2，如式(7)、(8)所示[3] 1 .U
E1 =EZ1 δ = 1 δ (7)
vt
.1 .U
E2 =EZ2 δ = 2 δ (8)
v .t 式中 U1, U2 ——傳感器所在位置，即流量計電極所在位置的電勢 EZ1, EZ2——傳感器所在位置，即流量計電極所在位置的渦電場強度
磁通量密度 B、流量計電極間電勢差 ΔU及渦電場傳感器電極間電壓 E1、E2的信號示意圖如圖 3所示[3]。
圖 3 信號示意圖
為了去除低頻噪聲信號的影響，二次儀表常測取(ΔU1–ΔU2)–(ΔU2–ΔU3)轉(zhuǎn)換為顯示流量，而非簡單地測取(ΔU1–ΔU2)或ΔU1[3]，因此一次傳感器的轉(zhuǎn)換系數(shù) Kp1如式(9)所示
( U .ΔU ) .. U .ΔU)
. (
12 23
Kp1 = (9)π2
Dv
4
式中 ΔU1——正半周期上測量時刻為 t1時，流量計電極間電勢差 ΔU2 ——負半周期上測量時刻為 t2時，流量計電極間電勢差 ΔU3 ——正半周期上測量時刻為 t3時，流量
計電極間電勢差 v——介質(zhì)平坦流速 D——測量管段內(nèi)徑

聯(lián)立式(7)～(9)便可得到由渦電場傳感器電極間輸出電壓 E1、E2獲得的電磁流量計一次傳感器轉(zhuǎn)換系數(shù) Kp1的計算式，如式(10)
41
. .
Kp1 = 2 ×∫ 231212()dtEEt..∫( 1 . 2 )d t
EE
. ttt.
πD δ. .
(10) 從式(10)不難發(fā)現(xiàn)，只要測取測量管段內(nèi)徑，并對傳感器引出的電壓信號進行積分便可得到一次傳感器的轉(zhuǎn)換系數(shù)，從而實現(xiàn)電磁流量計一次傳感器的干標定。
   2.1.2
   技術特點
   渦電場檢測法可在無需求解復雜的體權重函數(shù)，且無需逐點檢測有效區(qū)域內(nèi)各點磁通量密度的情況下，實現(xiàn)電磁流量計一次傳感器的干標定。需測量參數(shù)相對較少，主要誤差源 [3]為：①由于傳感器電極間距離δ無法做到無窮小，而渦電場強度在管段軸方面的分量 EZ沿著管段軸方向并非處處相等，因此將引入誤差。②傳感器電極本身的軸向?qū)挾葘⒃黾与姌O間距離δ的不確定性，加大δ所引入的誤差。③傳感器厚度引入的誤差。④傳感器電極及引線等構成回路引入噪聲磁通而帶來的誤差。根據(jù) HEMP的理論計算，對以上誤差源進行理論修正后，此方法的基本誤差可做到小于±0.2%，符合干標定的精度要求。
此方法理論模型基于一次傳感器管段內(nèi)速度分布平坦的假設，而無法對非理想流場情況下的一次傳感器精度進行檢測。但在實流標定裝置中，由于有上、下游直管段的保證，一次傳感器管段內(nèi)的流場為*發(fā)展，速度分布趨于平坦，大口徑電磁流量計在理想狀態(tài)下的速度分布更是如此。因此此方法可避免實流標定裝置的高成本，降低大口徑電磁流量計的標定成本，但無法克服實流標定的第二個缺點。此外，在標定對象為小口徑電磁流量計時，由于傳感器及其電極尺寸的限制，測量精度將難以保證，因此此方法只適用于較大口徑電磁流量計。
   2.2面權重函數(shù)法
  2.2.1
  測量原理面權重函數(shù)法的理論基礎是：按照電磁流量計一次傳感器有效區(qū)域內(nèi)的某一表面磁場的分布特性來恢復整個有效區(qū)域內(nèi)空間磁場的特性[7]。
因電磁流量計的測量通道內(nèi)除勵磁線圈產(chǎn)生的磁場外沒有其他外界磁場源，因此磁場可由標量磁勢來描述，可用通道表面上的標量磁位勢單值地確定整個有效區(qū)域內(nèi)的標量磁位勢。在半徑為 r的通道內(nèi)定義圓柱坐標系如下：一次傳感器通道中心軸為 z坐標，半徑方向為 ρ坐標，以電極所在位置為
起點逆時針方向為θ坐標，電極所在位置坐標為(z=0; ρ= r; θ= ± π)。相應地，電極間電勢差 ΔU可用式(11)來表示[8]
U BWz(, )d
Δ=∫θ S (11)
nn
S
式中 Wn(z, θ)——面權重函數(shù) Bn——磁通量密度的 S面法向分量 S取通道表面時，Wn(z, θ)的表達式為[8] 1 bk()
n
(, ) = cos θ
Wzθ nn 2π2 n ′()
kI kr
02exp(i)dpkzk+∞=.∞=.Σ∫(∞) .1
np
(12) . 1 ..G .G .() =∫ dV.. v. z Ik)sin nθ+
bkn ρ vn. n( ρ .ρ. .z .ρ .
..G 1 .G .
′
. θ . v kn( ρ)cos
v zIknθ+
.
..z ρθ .. . 1 .G .G ..
v ik ( ρ)cos nθ kz)
v. Ikexp(i
. ρθ. n .
ρ.θ .ρ
. ..
(13) 式中 In ——Bessel函數(shù) In ′——Bessel函數(shù)導數(shù) G——Green函數(shù) vz——流速 v在 z坐標方向上的分量 vρ——流速 v在 ρ坐標方向上的分量
vθ——流速 v在θ坐標方向上的分量
從式(12)不難看出，面權重函數(shù) Wn(z, θ)除了與體權重函數(shù)一樣由幾何位置、管道結構、電極距離與尺寸決定外，還包含了各點的流速分布信息。我國從俄羅斯引進的“ POTOK”裝置中， Wn(z, θ)被用于按其等值線繞制線圈作為一次傳感器干標定所用的 MFC傳感器。按照其操作手冊，測量時以電極所在位置為參考點，將 MFC傳感器對稱地放入通道中，如圖 4所示。
圖 4 面權重函數(shù)法測量原理
由于流量計勵磁線圈與 MFC傳感器中線圈的互感作用，流量計磁場交變時， MFC傳感器將有電壓信號輸出，如圖 5所示[9]。
圖 5 信號示意圖
圖 5中 MFC傳感器輸出信號 Uout與一次傳感器轉(zhuǎn)換系數(shù)存在如下關系
ΔU ∫
K == K dtU (14)p1outfQ
式中 K——修正系數(shù)
式(14)中的積分運算由輔助電路完成，修正系數(shù) K可通過干濕標定對比試驗獲得，即以 N(具體數(shù)值由產(chǎn)品一致性決定 )臺已經(jīng)過實流標定的一次傳感器為樣本進行干標定，通過實流標定數(shù)據(jù)與干標定數(shù)據(jù)的對比，獲取干標定所需 K的確切值。經(jīng)過對比試驗修正后的干標定裝置可用于對與樣本同口徑的其他一次傳感器進行干標定。
   2.2.2 技術特點
   面權重函數(shù)法無需逐點測量有效區(qū)域內(nèi)各點磁通量密度，但需求解復雜的面權重函數(shù) Wn(z, θ)。該方法主要測量參數(shù)為管道結構、電極距離與尺寸，因此其主要誤差源來自于這些量的測量以及 MFC傳感器的制造誤差。經(jīng) VELT理論計算，該方法基本誤差可控制在±0.2%以內(nèi)，符合電磁流量計干標定的精度要求。VELT以上述理論為依據(jù)，制造了用于工業(yè)應用的電磁流量計及電磁熱量表干標定裝置“POTOK”，在全俄各電磁流量計企業(yè)中得到了廣泛的應用。“POTOK”目前已有 8個系列，測量口徑從25 mm到4 000 mm，精度達到 ±0.2%[10]。
由于面權重函數(shù)法的 MFC傳感器根據(jù)面權重函數(shù) Wn(z, θ)的等值線制得，而 Wn(z, θ)包含了流速分布等流場信息，因此可根據(jù)實際流場制作不同 MFC傳感器，從而完成不同流場情況下的一次傳感器干標定。裝置亦可用于漿液、粘性介質(zhì)及流體的運動學和動力學特性研究，甚至多相流對電磁流量計測量精度影響的研究，彌補了之前指出的實流標定的兩大缺陷，具有較大的學術意義與實用價值。但裝置使用前需要干濕標定對比試驗進行修正，從
我國引進的“ POTOK”裝置來看，對比試驗工作量較大。
  3 結論
  相對于目前普遍應用的實流標定技術，干標定技術在降低成本、模擬不同流場和介質(zhì)方面具有*的優(yōu)勢，工業(yè)化應用前景廣闊。如何準確地獲取有效區(qū)域內(nèi)各點磁場信息是干標定技術實現(xiàn)工業(yè)化應用的關鍵所在。利用電磁流量計磁場的交變特性，測量電磁感應所產(chǎn)生的其他物理量間接獲取電磁流量計有效區(qū)域內(nèi)磁場信息，是實現(xiàn)干標定的有效方法，在此基礎上，分析了基于這一方法的渦電場測量法與面權重函數(shù)法的測量原理、特點及實現(xiàn)方法。分析表明，渦電場測量法無需求解復雜的體權重函數(shù)和逐點檢測有效區(qū)域內(nèi)各點的磁通量密度，但它只能模擬速度分布平坦的流場情況，無法對非理想流場情況下的電磁流量計進行標定；面權重函數(shù)法可避免逐點檢測有效區(qū)域內(nèi)各點的磁通量密度，能實現(xiàn)各種流場環(huán)境的模擬，克服了實流標定的兩大缺點，但需要用干濕標定對比試驗進行修正，對比試驗工作量較大。--擴展閱讀：開封中儀流量儀表有限公司專業(yè)生產(chǎn)電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計、文丘里流量計、v錐流量計、v型錐流量計、噴嘴流量計、插入式電磁流量計、智能電磁流量計、分體式電磁流量計、一體式電磁流量計、標準孔板流量計、標準孔板、一體化孔板流量計、標準噴嘴流量計、長徑噴嘴流量計、標準噴嘴、長徑噴嘴、插入式渦街流量計、智能渦街流量計、錐型流量計、v錐型流量計、節(jié)流裝置、節(jié)流孔板、限流孔板等流量產(chǎn)品，更多有關電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計的信息請訪問開封中儀網(wǎng)站：