四川綜測科技有限公司
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閱讀：1078發布時間：2022-7-10
我們已經習慣于用時間作為參照，來記錄某時刻發生的事件。這種方法當然也適用于電信號。于是可以用示波器來觀察某個電信號（或通過適當傳感器能轉換成電壓的其他信號）的瞬時值隨時間的變化，也就是在時域中用示波器觀察信號的波形。
然而，傅立葉理論 （Jean Baptiste Joseph Fourier，1768-1830。他提出任何周期信號都可以看做是一系列正弦波和余弦波的疊加。 ）告訴我們，時域中的任何電信號都可以由一個或多個具有適當頻率、幅度和相位的正弦波疊加而成。換句話說，任何時域信號都可以變換成相應的頻域信號，通過頻域測量可以得到信號在某個特定頻率上的能量值。通過適當的濾波，我們能將圖 1-1 中的波形分解成若干個獨立的正弦波或頻譜分量，然后就可以對它們進行單獨分析。每個正弦波都用幅度和相位加以表征。如果我們要分析的信號是周期信號（正如本書所研究的情況），傅立葉理論指出，所包含的正弦波的頻域間隔是 1/T，其中 T 是信號的周期 （若時間信號只出現一次，則 T 為無窮大，在頻域中用一系列連續的正弦波表示。）
圖 1-1. 復合時域信號
某些測量場合要求我們考察信號的全部信息 — 頻率，幅度和相位，然而，即便不知道各正弦分量間的相位關系，我們也同樣能實施許多的信號測量，這種分析信號的方法稱為信號的頻譜分析。
頻譜分析更容易理解，而且非常實用。您可以了解如何使用頻譜分析儀進行信號的頻譜分析。
為了正確地從時域變換到頻域，理論上涉及信號在整個時間范圍、即在正負無窮大的范圍內的各時刻的值，不過在實際測量時我們通常只取一段有限的時間長度。
按照傅立葉變換理論，信號同樣也可以從頻域變換到時域，當然，這涉及理論上在正負無窮大的頻率范圍內對信號的所有頻譜分量值作出估計。實際上，在有限帶寬內進行的測量獲取了信號的大部分能量，其結果是令人滿意的。在對頻域數據進行傅立葉變換時，各個頻譜分量的相位也成為至關重要的參數。例如，在把方波變換到頻域時如果不保存相位信息，再變換回來的波形可能就是鋸齒波了。
什么是頻譜？
那么，在上述討論中什么是頻譜呢？正確的回答是：頻譜是一組正弦波，經適當組合后，形成被考察的時域信號。圖 1-1 顯示了一個復合信號的波形。假定我們希望看到的是正弦波，但顯然圖示信號并不是純粹的正弦形，而僅靠觀察又很難確定其中的原因。
圖 1-2. 信號的時域和頻域關系
圖 1-2 同時在時域和頻域顯示了這個復合信號。頻域圖形描繪了頻譜中每個正弦波的幅度隨頻率的變化情況。如圖所示，在這種情況下，信號頻譜正好由兩個正弦波組成。
現在我們便知道了為何原始信號不是純正弦波，因為它還包含第二個正弦分量，在這種情況下是二次諧波。既然如此，時域測量是否過時了呢？答案是否定的。時域測量能夠更好的適用于某些測量場合，而且有些測量也只能在時域中進行。例如純時域測量中所包括的脈沖上升和下降時間、過沖和振鈴等。
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