基于應變信息的結構變形監測方法旨在通過傳感系統表面粘貼或內部埋入被測結構主體，結合的信號處理技術，實現對結構變形在線、實時、主動的感知和預報。該方法實現的兩項關鍵技術可以概括為傳感子系統設計和結構變形重構核心算法。傳感子系統的目的是實現測量量與目標量之間的轉換，而結構變形重構算法主要是實現應變量到結構變形量之間的轉換，該方法既有較高的準確性，還有一定的實用性。

相比于其他算法，逆有限元法可以在結構材料特性參數、荷載等外界條件未知的情況下，實現結構應變信息到位移信息的轉換，而且一旦結點位移確定，可以通過簡單的線性方程求解得到單元應變，具有很高的計算效率。

安裝簡便，將測桿固定于需要測變形的結構上，測桿的被測方向上安裝光纖光柵傳感器，對光纖光柵傳感器進行數據實時采集，通過逆有限元算法即可得到實時的各點位位移量。這種方法基于精準的建模和分析，通過實際測量進行校準，可以準確的獲得結構多點變形狀態。

（1） 根據監測需求，采用ibeam3逆單元將厚壁金屬管離散化分為若干個單元。根據經典梁理論，所用ibeam3逆單元共有2個結點，每個結點3個自由度，包括沿x和y軸的平動自由度以及沿z軸的轉動自由度，2個結點6個自由度組成單元位移向量u^e。

圖1 ibeam3逆單元

（2） 根據有限元理論，基于結點位移向量u^e和形函數N_i可以求解得到單元內部任一點膜應變ε_x和曲率k_x的理論值。

（3） 在單元內部布設一組FBG應變傳感器，如圖2所示。通過傳感器實測結果獲得結構膜應變ε_x和曲率k_x的實測值。

圖2 單元劃分及傳感器布置

（4） 在單元內部，基于膜應變和曲率的理論值和實測值構建最小二乘泛函，應用變分法求解泛函極值，獲得在局部坐標系（a-c）下的結點位移求解方程。進行標準有限單元集成操作，將離散的單元矩陣組裝到整體線性方程系統中，實現位移自由度從單元局部坐標（a-c）到整體坐標（X-Z）的轉換。通過施加結構邊界條件，獲得結點位移解U^e。一旦得到結點位移，可通過形函數插值獲得結構全域位移場。

· 電力工程、能源工程、水利工程、土木工程中的結構變形或相對位移、傾角測量

· 航天航空工程中的大體積復合材料長期相對變形測量

· 巖土土體測斜

· 安裝簡便；

· 巧妙逆有限元算法，獲得結構任意一點變形或相對位移；

· 敏感元件為增敏型光纖光柵應變傳感器，靈敏度達普通光纖光柵4倍；

· 可根據工程需求靈活定制不同形狀的傳感器支座；

· 可根據工程需求靈活定制量程、分辨率和規格尺寸。